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时间：2019-10-03
《47新课标高一数学正弦定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦定理正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即正弦定理的作用：正弦定理可以解决三角形中哪类问题：①已知两角和一边，求其他角和边.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.定理的应用例1在△ABC中，已知c=10,A=45。,C=30。求a,b(精确到0.01）.解：且∵∴b=19.32=已知两角和任意边，求其他两边和一角∵∴a=14.14=BACbca例2已知a=16，b=，A=30°.求角B，C和边c已知两边和其中一边的对角,求其他边和角解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°当
2、时Ｂ＝60°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时B16300ABC16316变式:a=30,b=26,A=30°求角B，C和边c300ABC2630解：由正弦定理得所以Ｂ＝25.70,C=124.30,∵a>b∴A>B,三角形中大边对大角已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?思考：ACabab一解练习：P91、2、3cosAcosBcosC例
3、3：试判断△ABC的形状。ACBD例4实际问题例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想实例讲解AA1BCDC1D1分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：答：烟囱的高为29.9m.ABCDEABCDEBEDCBEDCA练习：本节小结:
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