【赢在课堂】高二数学人教A必修5模块综合检测

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1、木吴块综合检测（时间:120分钟满分:150分）知识点分布表知识点不等式的性质及应用与三角形面积冇关的问题数列的有关计算及性质三角形中的有关计算等比数列前〃项和线性规划等羌数列前H项和基本不等式判断三角形的形状综合与实际应用相应题号123,1045,1267,14,158,11,13916,17,18,19,20,21,22一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1.（2015江西吉安联考,1）若a,b,cWR,a>b,则下列不等式成立的是（）11a〉bA.0万bF+1M+lC.a2>b2D.ac>bc答案:B1解析:A.:.当l>-2时,l<

2、-2不成立,・：Q万不成立.a>bB.：，+121禺>5・卩+1c+1,故b正确.C.:'当1>・2时,1>4不成立，・a2>b2不成立.D.当c=0时,0=ac>bc=0,不成立.故选B.2•在HABC中"=60°，血=2,且GBC的面积为2，则的长为（）A.a/3B.3C.a/7D.7答案:A11©©解析:S=2x/g/Csin60°=2x2x2彳c=2,所以AC=1.所以BC—BtgmBHCcos60°=3.所以BC普，故选A.3.若5/丿忆,21成等差数列，则x+y+z的值为()A.26B.29C.39D.52答案:C解析:因为5/,y,z,21

3、构成等差数列，所以，是x,z的等差中项，也是5,21的等差中项，所以x+z=2y,5+21=2”所以y=13久+么=26,所以x+y+z=39.a4•在ZUBC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,己知bcosC+ccosB=2b,则万等于()A」B.QC.2D.^答案:C解析:利用正弦定理，将方cosC+ccosB=2b化为sinBcosC+sinCeos8=2sinB,即sin(B+C)=2sinB.:'sin(B+C)=sin^,ZsinJ=2sinB.a利用正弦定理可得a=2b,故万=2.45.已知数列｛曲满足3如1+為=0,。2=3则仏｝的前10

4、项和等于()1A.-6(l-3-10)B.9(1-3_1°)C.3(l-3-,())D.3(l+3'10)答案:Ca“+1i解析:由3q”+i+q”=0,得a”=・3.1所以｛an｝是以@=・3为公比的等比数列.14所以ai=d24=・3x(・3)=4.1+-Q所以Sio=&=3(1-3'10),故选C.•x>l,x+y-4<0^6.(2015河北邯郸三校联考,6)设变量X』满足约束条件k・3y+4<0,则目标函数z=3x-y的最大值为A.-4B.0C.D.4答案:D解析:画出不等式组表示的平面区域,将目标函数变形为y=3x-zf作出目标函数对应的直线，当直线过(

5、2,2)时,直线在y轴上的截距最小,z最大，最大值为6-2=4.故选D.7•已知等差数列｛如｝满足41>0,5盘=帥3,则前〃项和S”取最大值时丿?的值为()A.20B.21C.22D.23答案:B丄解析:由5°8=8。[3得5(Gi+7c/)=8(G]+12〃)nd=・61a],(3_a641由an=a+(w-1)d=aj+(n-1)61】丿3=213,所以数列｛g”｝前21项都是正数，以后各项都是负数，故S”取最大值时，〃的值为21,选B.2+18.(2015福建宁德五校联考,8)已知正实数a,b满足Q万=1必=°+〃,则实数兀的取值范围是()A.[6,

6、+oo)B.(2Q,+oo)C.[4a/2,+oo)D.[3+2娓4-oo)答案:D2+1解析：：啦万=1,++飆当且仅鲜=*，即7=Q+1g=2+Q时.^x=a^b=(a+h)a万丿=2+1+Q万23+2'〔方&*5V等号成誚》故选D.9(2015河南南阳高二期中,7)在厶ABC屮，若tan如anB>1,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定答案:A解析:因为/和B都为三角形中的内角，由tan/tan3>1,得到l・tan/tanB<0,且得到tanJ>O,tanB>O,FpA9B为锐角,taziA+tanB所以tan(/+B)

7、=l・tanAtanB<()则即c为锐角，所以是锐角三角形.10.(2015山东潍坊四县联考,10)已知数列仙｝中/71=2皿"+1=(〃+1)。"+2”WN：贝I」41=()A.36B.38C.40D.42答案:D解析:因为narl+i=(w+1)a„+2,nN*,所以在等式的两边同时除以片S+1),an^lan(11得n+15r=2"n+1丿au_ai[fl1丄卩所以Tr-T+2[lT0-TTr^-10jml、，尸2(/(a)+/W)侧下列关系式屮正确的是().q=rpC.p=rq答案:c解析：：7(x)=lnx,・

8、：P=A阿