【金版学案】高中数学人教A版必修5：模块综合检测卷(二）

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1、数学•必修5（人教A模块综合检测卷（二）（测试时间：120分钟评价分值：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中正确的是（）A.若a,b,c是等差数列，则log2a,log2ft,Iog2c是等比数列B.若a,b,c是等比数列,则log2«,log2ft,log2c是等差数列C.若a,b,c是等差数列,则nh'2c是等比数列D.若a,b,c是等比数列,则2吩2°是等差数列解析：铲2宀,卞=2—,Va,b9c成等差数列，:・c—b=b—a,：.

2、2h~a=2c~b.即亍=尹故选C・答案：C2.在厶ABC中，A=135°,C=30°,c=20,则边a的长为（）A・B・2（h/2C.20^6D弩^答案:B3・设S,为等比数列仙｝的前/i项和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=（）A・3B・4C・5D・6解析：两式相减得，3^3=04—03,。4=4。3,答案:B4.在等差数列仙｝中，首项偽=0,公差若am=ax+a2+・・・+。9，则加的值为（）A.37B・36C・20D・19解析：由4加=如+。2血得（加一1）〃=9。5=36〃3加=37,选A.答案：A5

3、・不等式x(9-x)>0的解集是()A・(0,9)B・(9,+8)C・(一8,9)D・(-8,0)U(9,+oo)答案：A6.（2013-湛江二模）若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段（）A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形答案：C7.若不等式d+处+2>0的解集是则a+b的值为（）A・一10B・一14C・10D・1421解析：；=—••伉=—12;aob1」1,宀-a=-2+3=-6^b=~2・•••a+方=一14・故选B.答案:B&已知数列｛给｝满足41=1,给=2：厂1（

4、兀>1），则的值为（）A.0B・一1C・一2D・3答案：B9.某人朝正东方向走兀千米后，向右转150。并走3千米，结果他离出发点恰好书千米，那么兀的值为（）A.a/3B・2、/5C・、/3或2书D・3解析：如右图所示的三角形中AC=书,ZABC=30°,由余弦定理，(a/3)2=x2+32-2X3Xx-cos30°,即兀2-3羽兀+6=0,解得X=y[3或2谄・故选C.答案:C-某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个50个弟田薜翹屠豐格的金属板’每张面积分别为2nA3nX用殳驚翥爲豔省严譽属板各取一一张时,能完成计建A.A用3

5、张，〃用6张C.A用2张，〃用6张B.4用4张，〃用5张D.A用3张，B用5张目标函数z=2x+3y.不等式组表示的平面区域如下图所示:解析••设心两种金属板各取’张和张，则黑:鶯,工，丿WN,其中A%当直线2x+3y=z过区域内的整点(3,6)时，z取最小值.故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11.若等比数歹!J｛a〃｝中血=4,则025等于・解析:9：｛an｝是等比数列且24-8=2X5,©°=屍=16・答案：16[l兀mo,12.已知心)=,一介则不等式兀+(兀+2)讥

6、兀+2)05的[19兀<0,解集是■解析：血:+2)=1,x+2^0,—1,兀+2V0.故当兀+2三0,即x^-2时，3由兀+(jc+2)X1W53-2WxW〒当x+2<0即x<-2时，由x+a+2)X(-l)W5今一2W5成立.故原不等式的解集为(一8,,(31答案：(一8,J13・在中,若盘厂注cosCC则△ABC是解析:cosAbcosBcjsinAcosCcosAsinBsinCcosB—cosC=^tanA=tanB=tanC=A=B=C・•••△ABC是等边三角形.答案：等边三角形14.如下所示，表满足：①第〃行首尾

7、两数均为皿②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是・134511224377414116162525166解析：血=2,阳=2+2=4,偽=3+如=7,・・・,•Ia“=（〃一1）+（〃一2）+…+2+色=1+答案:n2—n+22三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）/ABC中，D为边BC上的一点，BD=53、33,sin〃=乜，cosZA£）C=g,求AD.3it解析：由cosZADC=g>0,知ZB

8、inZBAD=sin(AADC-B)=J_=3313=65-由正弦定理得ADsinBBDsinABAD94123sinZADCcosB—cosZADCsinB=gX——~X所以◎豔專真25.6516.(本小题满分12分)设｛给｝是一个公差为〃(〃工0)的等差数列