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《【金版学案】高中数学人教A版必修2：模块综合检测卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学•必修2（人教A版）模块综合检测卷（测试时间：120分钟评价分值：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线x—y{3=0的倾斜角是（）A.45。B・60°C.90°D.不存在答案：C2.已知点/（匕1，2）和点〃（2,3,4）,且AB=2y]6f则实数x的值是（）A・一3或4B・一6或2C.3或一4D.6或一2答案：D3.圆x2--y2—2x=0与圆x2+y2—2x—6y—6=0的位置关系是）A.相交B.相离C.外切D.内切答案：D4.在同一个直角坐标系中，表
2、示直线y=ax与丿=x+a正确的是（）答案：C5.（2014-深圳一模）用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是（）图1ABCD答案：B6・直线兀一羽丿+加=0与x2+j2—2j—2=0相切，则实数mA.书或_衍C._3书或萌B.一衍或3书D.一3书或3衍答案:B7.（2013-安徽卷）在下列命题中，不是公理的是（）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有
3、一条过该点的公共直线答案：A8・已知两直线厶：mx+8j+n=0和厶：2x+mj—1=0,若人丄石且厶在丿轴上的截距为一1,则加，〃的值分别为（）A.2,7C・-1,2D・0,一8答案：B9.（2013新课标全国I卷）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）500兀a-2048ttD・^~A.-cm厂1372兀3C.cm答案：A9.设a、"是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面么内的直线/垂直于平面"内的任意直线，贝九丄“
4、;②若平面a内的任一直线都平行于平面0,则a//fl；直线/在平面a内,直线/在平面a内,③若平面＜z垂直于平面“，④若平面a平行于平面几其中正确命题的个数是（）A.4个B.3个则lA.fi；则C・2个D・1个解析：①②④正确，③错，故选B.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上）11・若M、N分别是/ABC边力〃、/C的中点，MV与过直线BC的平面“（不包括所在平面）的位置关系是答案：平行12・设m>Qf则直线V2(x+j)+1+/h=0与x+j2=m的位置关系为解析：圆心到直线的距离为“J；"：圆的
5、半径为r=[m9d—r=1+加2•••直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：相切或相离13.两条平行线2x+3j-5=0和x+
6、f=1间的距离是答案普14.（2014•广州一模）一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是俯视图答案:4三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15.（本小题满分12分）求经过力（一2,3）,B（4,一1）的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和截距式.u+1x—4解析:过力、〃两点的直线方程是3+]=_2_4,2点斜式为：j+l=—2（x—4）,斜截式为
7、：y=—3x+3截距式为：?+总=1・2316.（本小题满分12分）已知直线/过点^（1,2）,且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,求直线/的方程.解析：解法一：设Z:y—2=k(x—l)(k<0),2令x=0,y=2—k.令丿=0,x=l—1(2)$=办2_町(1_&
8、=4,即卩+4«+4=0・:・k=_2,/./:y一2=—2(x_1),即2x+y-4=0.解法二：设Z:了+扌=l(a>0,方>0),ri牙ab=4,则Qa2—4a+4=0=>a=2,.b=4.直线/:j+^=l././:2x+j—4=0.17.（本小题满分14分）已知，
9、正三棱柱ABCA.B.C,的所有棱长都为2,Q为CG中点.求证：481丄平AXBD.证明：如图，取〃C中点O,连接/O./ABC为正三角形，•••正三棱柱ABCAxBxCr中，平面ABC丄平面BCCB「••・力0丄平面BCC、B・连接〃10,在正方形BBGC中，O,Q分别为BC,CG的中点,:.BXO丄:.ABX丄BD・又•••在正方形ABBXAX中，力力1丄AXB,BDgB=B,:.ABX丄平面AXBD・18.（本小题满分14分）右下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积.正视图m62侧视图俯视图解析：此几
10、何体是一个组合体，下半部是长方体，上半部是半柱，其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致.表面积为S・则$=3
