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《【创新设计】高中数学人教A版必修2：模块检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块检测一、选择题1.(2014-临沂高一检测)过点4(3,-4),B(—2,加)的直线2的斜率为一2,则加的值为()A.6B・1C.2D・4答案A解析加+4由述意知滋〃一ca——2,..m—6.—厶―2.在x轴、y轴上的截距分别是一2、3的直线方程是()A.2兀—3y—6=0B・3兀—2y—6=0C・3兀一2y+6=0D.2兀一3y+6=0答案C解析由直线的截距式得，所求直线的方程为^+
2、=1,即3x-2y+6=0.3.在空间直角坐标系中，点B是A(l,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标
3、原点，则
4、OB
5、等于()A.V14B.V13C.2^3D.VTT答案B解析点A(l,2,3)在yOz坐标平面内的射影为B(0,2,3)，・•・
6、OB
7、=a/02+22+32=V13-4.已知两直线y=ax_2和y=(a+2)x+l互相垂直，则。等于()A.2B・1C・0D.-1答案D解析由题知(q+2)q=—1=>/+2口+1=(a+1)2=0,*.a——1.也可以代入检验.5.动点P到点A(&0)的距离是到点3(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨迹方程为A・^+/=32C.(x-1)2+/=16(
8、)A.疋+)2=16D・d+Cy—1尸=16答案B解析设P(x,y),则由题意可得：2j(x—2)2+y28)2+y2,化简整理得/+)‘2=16,故选B.1.设长方体的长，宽，高分别为2ga,。其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A.3兀/B.12击B・6na2D.24兀/答案B解析由题可知，球的直径等于长方体的体对角线的长度，故2R=y)4a2+a2+a2,解得R=^a,所以球的表面积5=4兀疋=6兀/.2.一个三棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cn?)为()正视图侧视图俯视图B.
9、48+24迈D.36+24边A.48+12迈C.36+12迈答案A解析该棱锥为一个底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图，由已知可知：SD=4,AB=BC=6,:・SE=5,AC=6V2./.S=
10、x6X6+2x
11、x5X6+
12、x6V2心=48+12返1.过点P(l,l)的直线，将圆形区域｛(兀，y)x2+y2^4｝分为两部分，使得这两部分A・x+y—2=0C・x~y=0答案AB・y—1=0D.兀+3y—4=0解析圆心O与P点连线的斜率k=,:.直线OP垂直于兀+)；—2=0,故选A.1.如图所示，在
13、正方体ABCD-AiB^iDi屮，E、F、G、H分别为AA】、AB.BB{.5G的中点，则异面肓线EF与GH所成的角等于A.45°C.90°答案B()解析如图，取的中点M,连接GM,HM.由题意易知EF〃GM,且△GA/H为正三角形・・•・异面直线EF与GH所成的角即为GM与GH的夹角ZHGM.而在正三角形GMH中ZHGM=60°,故选B.2.若曲线Ci：x2+^2—2%=0与曲线C2：y(y—mx—ni)=0有四个不同的交点，则实数加的取值范围是A.(-罟答案B解析Ci：（x—1）2+＞,2=1,
14、C*2:_y=0或y=twc+m=加（兀+1）・当m=0时，C2：y=0,此时Ci与C?显然只有两个交点；当加H0时，要满足题意，需圆（x~）2+y2=1与直线y=m（x+l）有两交点,当圆与直线相切时，加=±¥，即直线处于两切线之间时满足题意，则一¥＜加＜0或0＜加＜¥.综上知一平15、=0,]亠得Q=±l・〔3d—2dH0,12.（2013-浙江高考）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm3.13T侧视图俯视图答案24解析由三视图可知该几何体为一个直三棱柱被截去了一个小三棱锥，如图所示.三棱柱的底面为直角三角形，且直角边长分别为3和4,三棱柱的高为5,故其体积X3X4X5=30(cm3),小三棱锥的底面与三棱柱的上底面相同，髙为3,故其体积V2=
16、x
17、x3X4X3=6(cm3),所以所求几何体的体积为30-6=24(cm3).12.(2013-山东高考
18、)过点(3,1)作圆(兀一2)2+®—2尸=4的弦,其中最短眩的长为答案2^2解析借助圆的几何性质，确定圆的最短弦的位置，利用半径、弦心距及半弦长的关系求弦长.设A(3,l),易知圆心C(2,2),半径r=2,当弦过点A(3,l)且与CA垂直时为最短弦.
19、CA
20、=Q(2_3)2+(2_1)2=V1二半弦长=寸/_
21、(4
22、2=寸4_2=迈.二最短弦长为2迈.13.若圆?+/=4与圆x2+/+2^-6=0(f/>0)的公共弦的长为2羽，则a=■答案1解析两圆的方程相减，得
