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《数学人教A版必修4模块综合检测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合检测（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）设向量a=(l,0),b=,则下列结论中正确的是（A・a=bB.a・b=D.a//bC.a-b与b垂直解析：选C.a-b=^-£),(a-bb=0,所以a-b与方垂直.故选C.2.已知sin(7r+a)=T,则cos2a=()7-97-9B.D.8-9W29解析：选A.因为sin（n+a）=j,所以sina=—亍所以cos2a=1—2sin2«=1
2、—2X9-3.下列函数中同时满足最值是刍最小正周期是6兀的三角函数的解析式是（C.D.尹=如右+¥y=2sin解析：选A.由题意得，A=^弩=6兀，故选A.4.已知平面向量a=（l,2）,b=（~2,m）,吐则2a+3b等于（）B.(-4,-8)A-(-5,-10)C.(一3,-6)D-(-2,-4)解析：选B.因为a=(l,2),方=(—2,加)，所以1Xm-2X(-2)=0,所以加=—4.所以2a+3方=(2,4)+(-6,一12)=(—4,-8).5.苍4ABC中,/=15。,则筋sin&-cos(B
3、+C)的值为()A.*b.誓C.迈D.2解析：选C.因为/+B+C=180。，所以原式=7^sinA—cos(l80°—/)=V^sin/+cos/=2sin(/+30°)=2sin(15°+30°)=2sin45。=迈・3.已知向量a,b,c满足
4、a
5、=l,b=2,c=a+b,c丄a,则a与〃的夹角等于()D・90°A.30°B.60°C.120°解析：选C.设a,方的夹角为0,由c丄a,c=a+b^(a+b)a=a2+a-b=:0=>a-b=—1"■片1今COS6>=n7T=-o且0。00£180。
6、0〃=120。・故选C.WW2134.已知a,0为锐角，且tansin〃=§,则a+p等于()▲3兀厂2兀a•才B-yD-7133解析：选C.因为"为锐角，sin所以cos“=#l_siiF0=¥，所以tanP=sinP3cos0—4’所以tan(a+y?)=tana+tan”1—tan«tanp因为弘"为锐角，所以a+^e（0,7i）,IT所以a+p=~^.5.将函数）=75cosx+sinx（xWR）的图彖向左平移加（加＞0）个单位长度后，所得到的图象关于尹轴对称，则加的最小值是（）解析：选B.y=/(
7、x)=-/3cosx+sinx=2sinLr+jj,向左平移个单位长度后得/(x+7/7)=2sin(x+w+,因为图象关于尹轴对称，令x=0,得2sinfw+jj=2,71.5兀古攵〃？=2刼+g或加=2£兀—眉，kWZ.又加>0,所以加min=&•3.已知函数/(x)=/sin(亦+卩)(/>0,血>0,x>0)的部分图彖如图所示，则./(1)+/(2)+/(3)+・・・+/(11)的值等于()A.2C.2+2迈D.-2-2^2解析：选C.由图象可知，函数的振幅为2,初相为0,周期为8,则A=2t0=
8、0,~^=718,从而/(x)=2sin才x.所以.A1)+A2)+A3)+-+A11)=A1)+A2)+/(3)=2sin卄2sinf+2sin宁=2+2血“兀B.2~^4.已知向量a=(2cos©2sin(p)f疔伶兀)，〃=(0,-1),则a与方的夹角为()A.(p小71IC.2I(P解析：选D.a=yj(2cos^)2+(2sin^)2=2,
9、方
10、=1，a力=—2sin°,设a与方的夹a-h—2sin(p(3ti角为0,则cos&=匕
11、.團=~=—siny=sin(—y)=cos(亍一卩丿，即
12、cos<9=cos□3兀且迈■—疔号，7rJ,所以&=乎一0.故选D.5.已知側=2迈，
13、g
14、=3,p,g的夹角为扌，如图所示，若4B=5p+2q,4C=p—3q,Q为BC的中点，贝比口为()C.7DD・182—12p・g+g2=
15、寸36X(2迈)-12X2迈X3Xcos^+32=y.3.已知函数y=2sin(cyx+6)(co＞0,0＜〃＜兀)为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为X],X2,若
16、xi—x2
17、的最小值为兀，贝!1()D.e=2,0=玄71A.(0=2,0=2JT解析：选A.因为函数y
18、=2sin(ex+&)仙＞0,OV&Vti)为偶函数，所以所以y=2coscox,排除C,D;y=2cosexE[―2,2],2兀结合题意可知T=m所以一=兀，所以a)=2,排除B,故选A.co二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)4.已知2sin&+3cos0=0,则tan(37i+20)=.解析：由同角三角函数的基本关系式，得tan0=—刁从而tan(37i+2^)=tan2
