【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：1-3-1推出与充分条件、必要条件b含解析

《【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：1-3-1推出与充分条件、必要条件b含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、04课后课时精练一、选择题1.[2013-福建高考]已知集合力={1,砒，〃={1，2,3},则“q=3”是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a=3时，力={1,3},4UB;反之，当AQB时，a=2或3,所以是“AUB”的充分而不必要条件，选A.答案：A2.[201牛湖北高考]设U为全集.A,B是集合，则“存在集合C使得AQC,〃匸JC”是“/Q3=0”的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件解析：由韦恩图易知充分性成立.反之，/Q3=0时，不妨取C

2、=b，E,此时AQC.必要性成立.故选C.答案：C3.[2013*浙江咼考]已知函数/(x)=/cos(cax+0)(/>O,co>0,(pGR),则“/(Q是奇函数”是“申=竽的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件A.既不充分也不必要条件jrrr解析：./(x)是奇函数时，(p=q+kTi(kWZ);0=亍时，f[x)=Acos(coxttjr+^）=—Asincox,为奇函数.所以'7（x）是奇函数”是“卩=亍”的必要不充分条件，选B.答案：B1.已知不等式

3、x-m

4、

5、・［-去环A.[~y寸D.［扌，+呵解析：由题易知不等式—m

6、

7、加一1㊁…］巩1m—1加一1W亍14解得一㊁W加故选B.答案：B2.［2014-广东高考］在中，角B,C所对应的边分别为a,b,c,贝I」"aWF'是"sim4Wsin5”的（）A.充分必更条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件解析：设7?为外接圆的半径.由正弦定理可知，若aWb,则2RsinA2RsinB=>sinAsinB，故“aWb”是“siiL4Wsin5”的充分条件；若sin/Wsi

8、nB,则云W云=>aWb,故"aWb”是"sirUWsinB”的必要条件.综上所述，“ciWb”是“sim4WsinB”的充要条件・故答案为A.答案：A1.[201牛唐山模拟]已知命题p：Sb"是叨>2“的充要条件；q：3x^R,

9、x+1

10、Wx,贝！J（）A・（続为真命题B.p/（続g）为假命题C.p/q为真命题D・p7q为真命题解析：由于函数尹=2”是单调递增函数，:・a>b时，2^>2反之2°>2〃时，a>b9故p是真命题，而不存在实数忑使

11、x+l

12、^x,故g是假命题.:.p/q为真命题.答案：D二、填空题2.下列不等式：①x

13、③一1<兀<0；④一2r答案：充分不必要充要1.有以下四组命题：(1)/2：(%—2)(%—3)=0,q：%—2=0；(2)p同位角相等；q：两直线平行；(3)/2：x<—3；q：x2>9；(4)/2：0<(7<

14、1；q：y=a为减函数.其中"是q的充分不必要条件的是,p是q的必要不充分条件是，p是q的充要条件的是•解析：(l)x-2=0=>(x-2)(x-3)=0,但(x-2)(x-3)=0Z)^x-2=0,所以p是g的必要不充分条件.(2)同位角相等o两直线平行，所以。是g的充要条件，(3)x<—3=>x2>9,但x2>9D^x<—3,所以p是g的充分不必要条件.(4)0<水10尹=夕是减函数，所以p是g的充要条件.答案：(3)(1)(2)(4)三'解答题2.下列各题中，。是g的什么条件？⑴p：lgx2=0,q：x=1；(2)/7：b=c,q：ab=ac(a,b,

15、cHO)；(3)/?：x$l且1,q：x+p$2；(4)/2：x,尹不全为0,q：x+yZO.解：⑴当lg?=o时，兀2=i,即兀=±1,则p丰q,q=p,所以p是g的必要不充分条件.(2)易知p=q.而ab=ac(a,b,cHO),即a・(b—c)=0,可得〃=。或°丄(方一c),即q》p,所以p是g的充分不必要条件.(3)・・R=>g,而q韦p,・••〃是g的充分不必要条件.(4)綁p:x=0且jp=O,綁q;x+jv=O,*••綁綁q,而綁q丰締p,:・pUq且p歩q,・・.p是q的必要不充分条件.331.[2014-江苏高二检测]已知集合A={yy

16、=x2-^h%e[-,2]},B—{x

17、x+m2^1