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《新人教A版选修4-4《直线的参数方程》习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3直线的参数方程＞预习梳理1.过定点M（A6,必）、倾斜角为a的直线/的参数方程为，这一形式称为直线参数方程的标准形式，直线上的动点必到定点必的距离等于参数鋪勺绝对值.当乃＞0吋，无啲方向向上；当乃＜0吋，」広狛J方向向下；当点〃与点必重合吋，t=0.2.若直线的参数方程为一般形式为：x=xo+atr.zQ为参数），,y=yo+bt可把它化为标准形式：.其中a是直线的,tana=,此时参数tf才有如前所说的儿何意义.＞预习思考经过点加1,5）,倾斜角是*的直线1的参数方程为：预习梳理[x=x（y+fcosa,1
2、.,.&为参数）[y=y^-~fsinax=xo~-1'cosa,2.,,.（厂为参数）y=yo十方sina倾斜角
3、预习思考rix=l+~t,V厂（r为参数）日回亟回/=_1+刁1.以r为参数的直线方程彳厂如一1,2）,財匕，0是曲线上的定点和动点,]尸2+净，则广的儿何意义是（）A.删B.«C.
4、O
5、D.2^21.A"=2+3&2.直线「（Z为参数）上对应t=0,t=l两点间的距离是（）[y=-i+tA.1B.JT5C.10D.2^22.B3.下列可以作为直线2a—y+1=0的参数方程的是（）（£为参数）x=
6、1+t,A「[y=3+tx=—t,.尸5—2广（f为参数）（z为参数）L=2+誓,□D.S厂&为参数）—+当3.Cr1x=2+~tf4.直线的参数方程为彳厂&为参数），则它的斜截式方程为尸3+疤4.y=yf^x+3—2-^35.直线＜x=—2+tcos30y=3—tsin60°o'&为参数）的倾斜角G等于（)A.30°B.60°C.-45°D.135°5.D6.直线＜（Z为参数）和圆/+/=16交于A、〃两点，则川?的中点坐尸-3羽+专十标为（）A.（3,—3）B.（―^3,3）C.（^3,—3）D.（3,—^
7、3）6.Dx=—1+t,7.设直线的参数方程为n,（广为参数），则点（3,6）到该直线的距离是[y=2-4t8.（2015•惠州市髙三第二次调研考试）在直角坐标系肮〃屮，直线1的参数方程为x=t,…（r为参数）.以原点0为极点，以X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极[y=^+t坐标方程为门=4迈sin（〃+书，贝】J直线/和曲线C的公共点有个.8.1x=—2t99若直线〔尸2+「心参数）与直线*心垂直’则常数Q—9.-610.若直线/i：x=—2t,y=2+ktx=s,&为参数）与直x［尸参数）垂直’则Q
8、10.-1x=2s+,11.在平面直角坐标系/血中，若直线71：〔尸s（s为参数）和克线12：x=at,（f为参数）平行11.41x=2+t912.直线“y=—l—tx=3cosIt为参数）与曲线°・uy=3sm（a为参数）的交点个数为2.2个x=i+1>13-在平而直角坐标系沏屮'已知直线/的参数方程为［尸iZ（参数曲若以0为极点，/轴的正半轴为极轴，曲线Q的极坐标方程为P=4sin0,则直线/被曲线C所截得的弦长为.13•竿0兀14.如图，在极坐标系中，过点於（2,0）的直线/与极轴的夹角a=—f若将/的极坐
9、标方程写成P=f“）的形式，则A〃）=.0,根据答案:15-己知曲线C的极坐标方程是Q=4sin久以极点为平面直角坐标系的原点，极轴&为参数),为/轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线/的参数方程是Vy=-点戶是曲线c上的动点，点"是直线/上的动点，求I図I的最小值.14.解析：曲线C的极您标方程P=4sin〃可化为P2=4psin〃，其直角坐标方程为/+y-4y=0,即#+(y—2尸=4.直线1的方程为/一7—4=0.所以，圆心到直线/的距离4
10、-2-4
11、所以，
12、図1的最小值为3^2-2./=1+方cosa16
13、.已知直线C：y=Zsina&为参数)和圆G：x=cos尸sinJ(〃为参数).JT(1)当0=三时，求G与Q的交点坐标；(2)过坐标原点。作G的垂线，垂足为弭，"为加的屮点，当Q变化时，求点"轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.14.解析：(1)当时，G的普通方程为尸书匕一1),G的普通方程为/+/=!.fy=l^(x—1)联立方程组L+L,解得G与G的交点坐标为（1,0）,(2)G的普通方程为%sinci—ycosci—sino=0.点昇的坐标为(sin2ci,—cosasina),故当Q变化时，点户轨迹的
14、参数方程为r1.2x=~sina,V]（Q为参数）•y=—~sinacosa（1、2i点P轨迹的普通方程为卜一才+/=—.故点户的轨迹是圆心为£，0）半径为+的圆.方*归纳技巧点拨指点遠津1.直线的参数方程的形式有多种，其屮参数r不都具有明确的儿何意义.x=Xq+tcosa,2.经过点胚（畑必），倾斜角为a的直线的参数方程一般写为,・（f丿=必十tsina是
