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《新人教A版选修4-4《椭圆的参数方程》习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学2.2.1椭圆的参数方程练习新人教A版选修4-4A预习梳理1.平而上点戶到定点虫、庄距离之和等于FFi,则点戶的轨迹是；到定点幷、庄距离Z和大于凸尺
2、,则点戶的轨迹是；到定点距离Z和小于
3、月用
4、,则点P的轨迹.222.椭圆4+占=1（日＞方＞0）的参数方程为（“为参数）.规ab定〃的范围为〃丘[0,2开）.这是中心在、焦点在上的椭圆参数方程.a预习思考椭圆?+t=1的参数方程为预习梳理椭圆不存在B=^cos0,2.z.介原点0/轴[y=bsLn〃预习思考x=3cosy=2sin（〃为参数）X=ciCOS0,1.椭圆,.c（〃为参数
5、），若〃e[0,2JI）,则椭圆上的点（一日，0）对应的[y=bsin0〃=()jiA-nb-t3兀C.2JID-21.Ax=4+2cos2.椭圆一匚.,y=H-5sin（&为参数）的焦距为（A.曲B.2回C.^29D.2^/292.B3.当参数〃变化时，动点户（2cos（）,3sin〃）所确定的曲线必过（）A.点（2,3）B•点（2,0）C.点（1,3）D.点（0,2.B5cos&93.二次111!线（〃为参数）的左焦点的坐标是・y=3sin（）4.（-4,0）5•点/丿匕，y）在椭圆4/+/=4±,则x+y的最大值为,最小值为5.^5—^5
6、x'=-4cos〃为参数）中参数〃的值为（6.点⑵3萌)对应
7、11
8、线。4ly=6sinnzJizA.+—(A^Z)B.An+—(^^Z)63C.2Aji+^(AeZ)D.2斤兀+斗(WGZ)63x=3cos7.设0是椭圆c・y=2s丄n6.D兀（0为参数）的屮心"是椭圆上对应于心石的点，那么直线莎的斜率为（）A.申B.^3C.学D.晋7.D228.椭圆扌+：=1的点到直线卄2y—4=0的距离的最小值为（）A.吃BpC.華D.0□v54=4cos0,9-曲线1=2伍in严为参数）上一点"到点"2‘°），躯。）的距离之和为2.8[1H國H]10・
9、在平血声角坐标系胶y屮，若厶x=t,（方为参数）过椭圆c：[y=t—ax=3cosO,K=2sin妙(0为参数）的右顶点,则常数日的值为10.311.直角处标系本为中，已知曲线久x=Z+L円-2」为参数）与曲也x=臼siny=3cos（〃为参数，日＞0）有一个公共点在/轴上，则日=311迈12.在肓角坐标系屮，椭圆C的参数方程为x=日cose,,・‘（0为参数，日＞力＞0）・在.y=Z?sin（P极坐标系（与宜角坐标系双炉取相同的长度单位，几以原点0为极点，以X轴正半轴为极轴）中，直线/与圆0的极坐标方程分别为psinf〃+专）=芈m帥为非零常
10、数）与p=b.若直线/经过椭圆C的焦点，且与圆0相切，则椭圆C的离心率为13.在直角坐标系xOy直线1的方程为无一y+4=0,
11、111线Q的参数方程为x=y[^cosci,y=sina⑴己知在极坐标（与直角坐标系x勿取相同的长度单位，H.以原点。为极点，以x轴正（JI半轴为极轴）中，点户的极坐标为（4,—Jf判断点户与直线/的位置关系;⑵设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线/的距离的授小值.13.解析：(1)把极朋标系下的点彳4,旬化为直角处标，得戶(0,4).因为点戶的直角坐标(0,4)满足直线/的方程y+4=0,所以点戶在直线/上.(2)
12、因为点0在
13、11]线C上，故可设点0的坐标为(、/5cosa,sin。),从而点0到直线1的距离JIcosCOS,
14、£cosa—sina+4。+三)+2萌•由此得，当a+石戶一1时，〃取得最小值，且最小值为萌.14.(2014•辽宁卷)将
15、M
16、/+/=!上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原來的2(1)写出。的参数方程；⑵设直线厶2x+y~2=0与C的交点为儿代,以朋标原点为极点，才轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点口与/垂直的直线的极坐标方程.14-际⑴设(…)为圆上的点’经变换必上点5几依题意，得由x+y=1得=1,2即Illi
17、线Q的方程为/+y=l.[x=cost,故C的参数方程为c・&为参数)•ly=2smt2x=7=0x=0,"2丄21—1⑵由］4解得2x+y-2=0不妨设A(l,o),£(0,2),则线段AA的中点坐标为£，于是所求血线方程为化为极坐标方程并整理得2QCOS〃一4esin〃=—3,即Q=4sin0—2cos0方比归纳枚巧点拨指点遊津方法小穡22I.对椭圆的普通方程专+方=1@＞方＞0）（焦点在X轴上）在解题时可利用参数方程[x=日cosy=方sin。为参数）來寻求解决方案.2.可利用椭圆的参数方程来解决最值、有关轨迹等问题.3.要针对解题时
18、的不同悄况合理选择椭闘的方程形式.
