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《新人教A版选修2-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》同步练习及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-23.2.2复数代数形式的乘除运算、选择题1.（2010・安徽理,1），是虚数单位,)A.丄_亚.4121［答案］B「畝阳_Ji（t—3i）〔解何严厂冲+3i）（羽_旳2.在复平面内，复数z=i（l+2i）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］B［解析］考查复数的运算.z=—2+i,对应点位于第二象限,・•・选B.3.已知z是纯虚数,z+2是实数,那么z等于（A.2iB.iC.—iD.-2i［答案］D［解析］本小题主要考查复数的运算.设z=b(Z?eR),则z+2_2+b
2、i_2—bb~~2li=j-T=2十2・・¥=0b——2,Az=-2i,故选D・4.i是虚数单位,1+712—i=a+bi&方WR),则乘积站的值是(A.-15B.-3C.3D.15［答案］B［解析］本题考查复数的概念及其简单运算.-5+15i=——1+3i=白+b,1+7i_(l+7i)(2+1)2—i=(2—i)(2+i)••d———19b=3y••臼方=——3.5.设z是复数，白(z)表示满足的最小正整数刀，则对虚数单位i,&(i)=()A.8B.6C.4D.2［答案］C［解析］考查阅读理解能力和复数的概
3、念与运算.・・・$(?)表示使才=1的最小正整数又使i"=l成立的最小正整数刀=4,・••日(i)=4.L■=16.已知复数z的实部为一1,虚部为2,则一=()ZA.2-iB.2+iC.—2—iD.—2+i［答案］A［解析］考查复数的运算.5i5i(—1—2i)-l+2i=(-l+2i)(-l-2i)吟=2T5.设自，bERll方HO,若复数（a+biY是实数，则（）A.F=3才B.a=3Z?2C.F=9/D.才=9〃［答案］A［解析］本小题主要考查复数的运算.(日+bi)i=a+^abi—^al)—Bi=a—3a
4、l}+(Zab—I))i,:—Z?'=O,.*.3c?2=Z?2,故选A.6.设z的共轨复数是龙，若z+z=4,z•z=8,则——等于（）zA.iB.-iC.±1D.±i［答案］D［解析］本题主要考查复数的运算.设z=a+bZ?WR）,则z=a~b,由z+z=4,zz=8得“2自=4扌+川=8・°・z=2+2i,z=2—2i或z=2—2i,9.（2010•新课标全国理，2）已知复数1-2B.a=2方=±2~=2+2i,2_2-2i~=2+2i:是z的共轨复数，则C.1D.2［答案］A「龊烁1・・诟+i小+i托+
5、i［解制一(1—羽i)2_l—2书i—厂―2—2萌i_£+i_(⑴+i)(l—荷)_-2(l+V3i)_一2X(l+3)£—3i+i+£2g—2i£-i.—W+i=-8=—8=—4'・・？=-4z•z=
6、zf=+，故选A.10.定义运算=ad~bc,则符合条件—1.=4+2i的复数2为（ziA.3-iB.l+3iC.D.l-3i［答案］A［解析］由定义得-1=zi+z=z(l+i)=4+2i4+2iz="hT=3_1-故应选A.二、填空题11.I］・匚
7、表示为卄勿&方勿，则自+*［答案］1［解析］本小题考查复数的除
8、法运算.•••日=0,b=.•・l+i(l+i)?.•口一—1'因此a+b=l.12.若复数z满足z=i（2—z）（i是虚数单位），则z=［答案］1+i［解析］本题主要考查复数的运算.Tz=i(2—z),2iT+i=l+i.12.关于/的不等式〃圧J/ly+q>0（加、/?、pGR）的解集为（―1,2）,则复数加+pi所对应的点位于原复平面内的第彖限.［答案］二r/X0（—1）-1-9=—［解析］—必+/>0（/〃、门、pGR）的解集为（一1,2）,/./〃，（-1）X2=-0.故复数/〃
9、+勿所对应的点位于攵平面内的第二象限.13.若乙=白+2几z2=3-47,且彳为纯虚数，则实数自的值为ZzO［解析］［答案］3设—=Z?i(Z?eR且方工0),z.=bi(zz),即白+2i=bi(3—4i)=4方+刀2a=4b3历••••2=3b三、解答题200()14.计算:⑴希+(2)l+i“+『”+…+严°"(/7丘2・［解析］⑴原式匚I驾;i）+（一严+兴=i+1+l+2i=6Zi5555⑵当n=4kgN)时，原式=1+1+-+1.=2001.SOI当（圧N）时,-2001/?i・2000〃原式=〒r=,
10、二=—；=L1—11•n・n1—11—1—时，求16.己知复数2」—叶川仃—门―仃+：⑴,o=z+日iQGR）,当的取值范围.［解析］七门仃―门―“+川(2+4i)-(l+3i)1+i-i(l+i)=ii=1t*/oj=z+ai=—i+ai=+(吕—1)i.el+@-l)i［1+(日一l)i］(1+i)2—已+$i•*T=~~~=2=2•I2日—2W0
