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《2016-2017学年青海省海东地区平安一中高二（下）期中数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年青海省海东地区平安一中高二（下）期中数学试卷伐科）一.选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）己知复数z满足z（1-i）=3+i,则z二（）A.l+2iB.-l+2iC・1-2iD・・1・2i2.（5分）复数迟的共觇复数是（）l-2iA.上iB・色匚C・一iD.i51513.（5分）曲线y=±x2-2x在点（2,-丄）处切线的倾斜角为（）22A.1B.45°C.-45°D.135°4.（5分）在复平而内，复数i（2-i）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.（5分）如果复数上直_（aER）为纯虚数，则a二（）1+iA.-2B.0C・1D・
2、26.（5分）函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的单调区间为（）A.（2,+8）B・（一8,2）C・（-8,o）D・（0,2）7.（5分）在极坐标系屮，点（2,-兰）到圆p=-2cos6的圆心的距离为（）3A.2B.石不C.石不D.V?&（5分）下列求导正确的是（）A.（x+丄）'=1+-^-B・（log2X）'二—-—x/xln2C.（3X）z=3xlog3XD.（x2cosx）z=-2xsinx9.（5分）函数f（x）=x3-3x2+2x的极值点的个数是（）A.0B.1C・2D・310・（5分）极坐标方程p=cos0和参数方程卩二-1-1（t为参数）所表示的图形分1尸2+3t别是（）
3、A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线11.(5分)若函数f(x)/+ax・2在区间(1,+8)内是增函数，则实数a的取值范围是()A.[一3,+00)B.(一3,+00)C.[0,+00)D.(0,+8)12.(5分)设f(X),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(X)H0,当xVO时，f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0,且f(・3)=0,贝lj不等式Vg(x)0的解集是()A.(-3,0)U(3,+8)B・(-3,0)U(0,3)C.(・-3)U(3,+oo)d.(・8,・3)U(0,3)二、填空题(每小题5分，共20分)13.(5分)已知复数z满足z・(i-
4、i2)=l+i3,其中i为虚数单位，则z二14.(5分)函数f(x)=x3-3x2+5在区间［1,3］上的最小值是・215.(5分)函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6,则a二・16.(5分)在极坐标系中，点(2,—)到直线p(cosB+届inB)二6的距离为3,其余每题12分・)以坐标原点为极点，x轴的止三、解答题(5道大题，共70分.第17题10分17.(10分)已知直线I：x=5+爭"t］(t为参数).y^+yt半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为p=2cos0.(1)将曲线c的极坐标方程化为直坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，V3),直线I与曲线C的交点为A,B,
5、求
6、MA
7、*
8、MB(t为参数)•在的值.(12分)在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为p=4cos0.(I)求圆c的直角坐标方程；(II)设圆C与直线I交于点A、B,若点P的坐标为(2,1),求
9、PA
10、+
11、PB
12、・19・(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.(1)求f(・1)和r(-1)的值；(2)求函数f(x)的解析式.20.(22分)已知直线I的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,.尸
13、-L+tx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=V2cos(8+匹).4(I)写出直线丨的极坐标方程；(II)求直线丨与曲线C交点的极坐标(p$0,0W8<2jt)・21.(12分)己知函数f(X)=ex+ax,曲线y二f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y二：L.(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；(2)若b>0,f(x)2(b-1)x+c,求b'c的最大值.22.(12分)已知函数f(x)=(Xx+l)lnx-x+1.(I)若入二0,求f(x)的最大值；X-1(II)若曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+20垂直，证明：色L>0・201
14、6-2017学年青海省海东地区平安一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分，共60分)1.(5分)(2017春•平安县校级期中)已知复数z满足z(—i)=3+i,则z=()A.l+2iB.-l+2iC・1-2iD.-1-2i【解答】解：z(1-i)二3+i,Az(1-i)(1+i)=(3+i)(1+i),・・・2z=2+4i,则z=l+2i,故选：A.2.（5分）（2011e
