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《2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中高二（下）期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中高二（下）期中数学试卷（理科）一.选择题（共12小题）1.（5分）已知复数z二空，则复数z在复平面内对应的点在（）1+iA・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2・（5分）如果复数z=—,则（）-1+iA・
2、z
3、=2B.z的实部为1C・z的虚部为-1D.z的共轨复数为1+i3・（5分）把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次O9,86It75A—42It.3
4、f2004-*—2004A..2004>B・*2004C・fD・▼4.（5分）若P二頁+需再，Q=V^+3+V^+4（a20）,则P,Q的
5、大小关系是（）A.P>QB.P=QC・P1）,第一步应验232n-l证不等式（）A.1+丄V2B・1+丄+丄<3C.1+丄+丄+丄V3D.2+丄+丄<2223234236.（5分）函数y二x?+x在x二1到x=l+Ax之间的平均变化率为（）A・Ax+2B.2Ax+（Ax）2C.Ax+3D・3Ax+（Ax）27・（5分）下列式子不正确的是（）A.Gx'+cosx）z=6x-sinxB.（Inx-2X）'=—-2xln2C・（2sin2x）'二2cos2xD.z=xcosx~sinxxx2
6、&（5分）函数f（x）=x3-3ax2+3x有极小值，则a的取值范围是（）A・a>lB・a^lC.a21.或D・a>l.或aV-19.（5分）J：（x+丄）dx=（）1X2丄12M2丄々A.e2B.皂+1C.e-1D.已+322210.（5分）某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A.30不中B.35不中C.42种D.48中11.（5分）（x+1）（x・2）°的展开式中/的系数为（）A.-100B.一15C.35D.22012・（5分）如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用
7、同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（）D.24一.填空题（共4小题）13.（5分）如果（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，那么实数x二・14.（5分）函数f（x）二Inx的图象在点x=l处的切线方程是・15.（5分）在（x+彼y）*的展开式屮，系数为有理数的项的所有系数Z和为・16・（5分）A,B,C,D,E等5名同学坐成一排照相，要求学生A,B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有种.（用数学作答）一.解答题（共6小题）17.（10分）设复数z=-3cos0+isin0・（i为虚数单位）（1）当0=—R时，求
8、z
9、的值；3(2)
10、当0G［—9ti］时，复数zi=cos0-isin0,MZiZ为纯虚数，求8的值.218.(12分)若anti=2an+l(n=l,2,3,...).且a】二1・⑴求a2,巧，a4,a5；(2)归纳猜想通项公式a.并用数学归纳法证明.19.(12分)袋屮装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球.(1)若取岀的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？(2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？20.(12分)设f(x)=x2+2x+1・求y二f(x)的图象与两坐标所围成图形的面积.2221.(12分)从集合｛x
11、・5WxW16,xEZ｝中任选2个数，作为
12、方程丄+匚二］中inn的m和n,求：(1)可以组成多少个双曲线？(2)可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？(3)可以组成多少个在区域B=｛(x,y)
13、
14、x
15、W2,且
16、y
17、W3｝内的椭圆？22.(12分)已知函数f(x)=ax2-bx+lnx,a,bWR.(1)当a=b=l吋，求曲线y二f(x)在x"处的切线方程；(2)当b=2a+l时，讨论函数f(x)的单调性.2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中咼二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.（5分）（2017*吉林二模）已知复数z二空，则复数z在复平面内对应的点在1+i（）A・第一象限
18、B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:旷2+i_(2+i)(l-i)_3-i_3_!.1+i(l+i)(l-i)2一对应的点的坐标为得，兮）,位于第四象限,故选：D.2.（5分）（2017•吉林二模）如果复虻悬，则（）A・
19、z
20、=2B.z的实部为1C・z的虚部为D.z的共觇复数为1+i【解答】解:所以bl二砲，z的实部为-1,Z的虚部为z的共辘复数为-1+i,故选C.3・（5分）（2017春•东莞市校级期中）把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）6It79HO
