【解析版】广东省东莞市北师大石竹附中2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年广东省东莞市北师大石竹附中八年级（下）期中数学试卷　一．选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式在实数范围有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x＞﹣1D．x≤﹣12．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3．若x＜2，化简+

2、3﹣x

3、的正确结果是（　　）A．﹣1B．1C．2x﹣5D．5﹣2x4．下列等式不成立的是（　　）A．（）2=aB．=

4、a

5、C．=﹣D．a=5．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（

6、　　）A．20B．10C．18D．256．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．8．已知，则=（　　）A．B．﹣C．D．9．下列命题中，假命题是（　　）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．有一个角是直角的四边形是矩形10．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处

7、折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　　）A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．计算：﹣=______．12．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积是______．13．=______．14．若直角三角形两边长分别是6cm和8cm，则斜边上的高为______．15．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为______．16．观察分析

8、下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是______．　三．解答题（一）（每小题6分，共18分）17．计算：．18．已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．19．设a、b为实数，且=0，求a2﹣2的值．　四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的延长线于点F．证明：FD=AB．21．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．22．如图，在Rt△ABC中

9、，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．　五．解答题（三）（每小题9分，共27分）23．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10，AB=8求．（1）FC的长（2）EC的长．24．如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四

10、边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．　2015-2016学年广东省东莞市北师大石竹附中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式在实数范围有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x＞﹣1D．x≤﹣1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列式计算即可．【解答】解：由题意得，x+1＞0，解得，x＞﹣1，故选：C．　2．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形

11、是（　　）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理．【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD∴EH=FG=FG=EF，则四边形EFGH是菱形．故选C．　3．若x＜2，化简+

12、3﹣x

13、的正确结果是（　　）A．﹣1B．1C

14、．2x﹣5D．5﹣2x【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并．【解答】解：∵x＜2∴

15、x﹣2

16、=2﹣x，

17、3﹣x

18、=3﹣x原式=

19、x﹣2

20、+3﹣x=2﹣