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时间：2019-09-28
《2016-2017学年福建省莆田八中高二（下）期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年福建省莆田八中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1.（5分）下列有关坐标系的说法，错误的是（）A.在直角坐标系屮，通过伸缩变换圆可以变成椭圆B.在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小C.任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程D.同一条曲线可以有不同的参数方程2.（5分）把函数y=lsin2x的图象经过变化，可以得到函数y二丄sinx的24图象.（）A.横坐标缩短为原来的丄倍，纵坐标伸长为原来的2倍2B.横坐标伸长为原来
2、的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C.横坐标缩短为原来的丄倍，纵坐标缩短为原来的丄倍22D.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的丄23.（5分）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（）A.10种B.20种C.25种D.32种4.（5分）若a>b,x>y,下列不等式正确的是（）A.a+x>b+yB・y-a3、ax24、ayD・（a-b）x>（a-b）y5.（5分）某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假设这两道工序出废品是彼5、此无关的，那么产品的合格率为（）A.ab-a-b+1B・1-a-bC.1-abD・1-2ab6.（5分）（l+2x）§的展开式中，x?的系数等于（）A.80B.40C・20D・107.（5分）已知X的分布列为：设Y=6X+1,则Y的数学期望E（Y）的值是（）X-101P11a26A.0B.丄C・1D・空6368.（5分）小明家1.〜4月份用电量的一组数据如下:月份X1234用电量y45403025由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是§一-7x+；,贝吟等于（）A.105B.6、51.5C.52D.52.59.（5分）若实数“b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C・2V3D.2a/610.（5分）经过点M（1,5）且倾斜角为今的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（）E+寺t尸5A.B.C.2.1E-亍RVs尸5亍D.x=l-yty=5+爭tE+存尸5+爭tU-"）如果（宀护n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）A.0B.256C.64D.A12.（5分）极坐标方程p=2sin（0的图形是（CD.二、填空题（本大题共47、小题，每小题5分，共20分・）13.（5分）圆C的参数方程为$二2cos：（ee[0,2n]）,则圆C的圆心坐标ly=2sin0+2为・14.（5分）已知随机变量§服从正态分布N（2,62）,p（§W3）=0.8413，则P（0）=.15・（5分）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）.2216.（5分）点M（x,y）在椭圆匚+匚二1上，则点M到直线x+y-4=0的距离124的最大值为8、三、解答题（本大题共6个小题，共72分）17.（10分）已知x>0,y>0且x+y二4,要使不等式丄畀2m恒成立，则实数mxy的取值范围是・18・（12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（3,卫），半径为1・Q点在圆6周上运动，0为极点.求圆C的极坐标方程.19・（12分）某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人屮随机抽取1人为优秀的概率为令优秀非优秀合计甲班10乙班30合计9、110（1）请完成上面的列联表（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为〃成绩与班级有关系〃n(ad-bc)2参考公式与临界值花《（旳的）*）（祸）P（“貝）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820・（12分）已知曲线C的极坐标方程是p=4cose.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线I的参数方程是fV2x=^-t+m爲（t是参数）.I呼t（1）将曲线C的极坐标方程和直线I的参数方程转化为10、普通方程；（2）若直线I与曲线C相交于A、B两点，且11、AB12、=V14，试求实数m的值.21・（12分）己知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和.（1）求X的分布列;（2）求X的数学期望E（X）.22・（12分）己知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上
3、ax2
4、ayD・（a-b）x>（a-b）y5.（5分）某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假设这两道工序出废品是彼
5、此无关的，那么产品的合格率为（）A.ab-a-b+1B・1-a-bC.1-abD・1-2ab6.（5分）（l+2x）§的展开式中，x?的系数等于（）A.80B.40C・20D・107.（5分）已知X的分布列为：设Y=6X+1,则Y的数学期望E（Y）的值是（）X-101P11a26A.0B.丄C・1D・空6368.（5分）小明家1.〜4月份用电量的一组数据如下:月份X1234用电量y45403025由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是§一-7x+；,贝吟等于（）A.105B.
6、51.5C.52D.52.59.（5分）若实数“b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C・2V3D.2a/610.（5分）经过点M（1,5）且倾斜角为今的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（）E+寺t尸5A.B.C.2.1E-亍RVs尸5亍D.x=l-yty=5+爭tE+存尸5+爭tU-"）如果（宀护n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）A.0B.256C.64D.A12.（5分）极坐标方程p=2sin（0的图形是（CD.二、填空题（本大题共4
7、小题，每小题5分，共20分・）13.（5分）圆C的参数方程为$二2cos：（ee[0,2n]）,则圆C的圆心坐标ly=2sin0+2为・14.（5分）已知随机变量§服从正态分布N（2,62）,p（§W3）=0.8413，则P（0）=.15・（5分）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）.2216.（5分）点M（x,y）在椭圆匚+匚二1上，则点M到直线x+y-4=0的距离124的最大值为
8、三、解答题（本大题共6个小题，共72分）17.（10分）已知x>0,y>0且x+y二4,要使不等式丄畀2m恒成立，则实数mxy的取值范围是・18・（12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（3,卫），半径为1・Q点在圆6周上运动，0为极点.求圆C的极坐标方程.19・（12分）某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人屮随机抽取1人为优秀的概率为令优秀非优秀合计甲班10乙班30合计
9、110（1）请完成上面的列联表（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为〃成绩与班级有关系〃n(ad-bc)2参考公式与临界值花《（旳的）*）（祸）P（“貝）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820・（12分）已知曲线C的极坐标方程是p=4cose.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线I的参数方程是fV2x=^-t+m爲（t是参数）.I呼t（1）将曲线C的极坐标方程和直线I的参数方程转化为
10、普通方程；（2）若直线I与曲线C相交于A、B两点，且
11、AB
12、=V14，试求实数m的值.21・（12分）己知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和.（1）求X的分布列;（2）求X的数学期望E（X）.22・（12分）己知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上
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