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1、初三数学期末练习十三一、选择题1•直角三角形的两条边长分别为J4,则第三条边长为（）A.5B.7C.D.5或J72、AABC中,ZC=90°,cosA=-,3则tanB=(V52B、2V5C、5V5D、2y[53、如图：在等腰AABC中,ZC=90°,AC=6,D是AC上一点,则AD的长为（）C、1D.2>/2B、2A、/2第3题图第4题图第5题图4.如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）元。A、450aB、225aC>150aD、300a5、如图：在平行四边形ABCD中，AB：AD=3：
2、2,ZADB=60°,那么cosA的值等于（）人3-V6n3+2V2Q3±V6,3±2V2、B、C、D、66666、如图，菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,ZABD=a,则下列结论正确的是3cosa=—5D.cot=—3A.sin^=—B.5C.tan』37、如图,在RtAABC则COS6Z的值为（ZC=90°),BC=4,AC=3,CD丄AB于D,设ZACD=a,43、43A.一B.c.—D.一5435二、填空题：1、AABC中，ZC=90°,a=6,b=8,则sinA=.2、在△八BC中，ZC=90°,sinB=—,则cosB=13V33、若sino=——，则锐角3=度.24
3、、RtAABC中，ZC=90°,a=20,c=20“，则ZB=度.45、AABC中，ZC=90°,sinA=-.AB=10t则AC=56、一个斜坡的坡度是1：3,高度是4m,则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是m（精确到0.Im）.7、在厶ABC中，ZA=30°,tanB=BC=廊，则AB的长为38、如图：机器人从点A出发，沿着西南方向行了4血个单位，到达点B后观察到原点0在它的南偏东60°的方向上，则原来点A的坐标为（结果保留根号）三、解答题：1、计算：（1）2cos30°+cot60°-2tan45°•tan60°sin245°+cos245°tan30°cot30°(a/3sin6
4、0°-sin2、如图，求下列各直角三角形中字母的值.(1)(2)3、如图：某片绿地的形状如图所示,其中ZA=60°,AB1BC,AD1CD,AB=200米，CD二100米,求AD、BC的长（精确到1米）4、如图，梯形ABCD中，AB丄BC,ZBAC=60°,ZADC=135°,BC=2迟,求梯形的4、如图：某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量景点D位于景点A的北偏东30。方向8千米处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB二5千米，（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其
5、它因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1千米）（2）求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1千米）6、如图，台风是一种自然灾害，它以台风屮心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km,风力就会减弱--级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由.（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风
6、影响的最大风力为几级？
