2019年高考数学（理）课时作业（13）变化率与导数、导数的运算+含解析

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1、课时作业（十三）第13讲变化率与导数、导数的运算■基础热身1.[2017•惠州模拟]已知函数/W^cos尤则/（兀片厂住）岂）A.B.三C.-D.丄TTZTTTT2.[2017・大同模拟]已知函数"0刃sinx+ax.且厂（£）=1,则尸（）A.0B.1C.2D.43.曲线yFnx-^q%在点(0,1)处的切线方程是()A.x—3y+3H)B.x-2y+2H)C.2x—y冏=0D.3才一y+l=04.[2017•武汉三模]已知点P在曲线严島上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）5.[2017•东北三省四市二模]若函数心）◎・sin尤则f

2、'（0）.■能力提升6.[2017•绍兴柯桥区期中]已知曲线yW#-31n/的一条切线的斜率为弓则切点的横坐标42为（）A.-3B.2C.-3或2D.

3、7.设函数号&31n卅如WR）,若曲线y孚U）在円处的切线过点（0,~5）,则b=（）心冷C.jD.l1.已知心）机龙，则曲线yhg在点只-1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于（）A.4B.5C•却卑2.已知函数心）=eJ〃卅1的图像为曲线C若曲线C存在与直线yp才垂直的切线则实数〃啲取值范围是（）aW）b.（｛+8）C.G，e）D.3.［2017•河西五市二模］曲线尸21n/上的点到直线2厂尸

4、3弍的最短距离为（）A.V5B.2V5C.3V5D.24.已知函数心）是偶函数，当Q0时』UX2x-l）l”则曲线尸心）在点（-1』（-1））处切线的斜率为•5.［2017•哈尔滨三中四模］若曲线x的一条切线是直线y*地则实数方的值为・6.（10分）已知函数心）W八2宀3列圧1?）的图像为曲线C.⑴求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围；（2）若曲线帝在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.■难点突破7.（5分）［2017•乐山三模］已知函数心）2严站-1,曲线尸/（0上存在两条斜率为3的切线,则实数&的取值范围为（）C.

5、（・gf）D.（0,3）8.（5分）［2017•河南天一大联考］若函数尸2#+1与y^-b的图像在一个公共点处的切线相同，则实数b.课时作业（十三）1.C［解析］因为fx）=~cos旳（3■7T2.A［解析］因为f'（0pinxAvcos卅勺且广（寸）=1,所以sin中号cos扌七=1,即锐.3.C［解析］f'pos“佗：故切线斜率Q2,切线方程为g肝1,即2x-yH=0.2.A［解析］求导可得八Y:』:官£3232后最+2珂.”丘［-1,0),即tanciG［-l,0)zex+e'x+2又aW［0"),Z—a

6、•sinx,.fx}=(ex)"sinx^ex(sinx)f=ex•sinx-fex•cos眉.：广(0)R+l=l.6.B［解析］设切点坐标为(〃沏(沁),对用#-3山x求导得/却弓可得切线的斜率为詁£二弓解方程可得沁(舍去负值).故选B.乙III乙7.B［解析］gx)=3x曲£则g'(l)=ll,又曲)€",故曲线y禧(M在x=l处的切线方程为y-XZ(决)二11仗-1),由该切线过点(0,吒),得碍.8.C［解析］:%¥)“-2,立代，.：厂(0=3,却卅1,.：厂(-1)电故切线方程为厂2总(卅1),即8心10电令炮得尸10,令炮得炸:所求

7、面积S汗10于.9.B［解析］由题意知方程/»二诈解，即e”-k満解，即eF厂満解，故只要吒X),即〃送即可，故选B.10.A［解析］设与直线2尸尸3刃平行且与曲线y^ln才相切的直线方程为2x-y+m=J设切点为/认曲：”二・：斜率&二解得心=1,因此yo^ln1电・：切点为山0),则点"到直线xXq2旷户3R的距离凭C込■：曲线y^ln/上的点到直线2旷八3弍的最短距离是更11.-1［解析］当Q0时,f©)=21n/孕,则厂⑴也:•函数几0是偶函数.：r(-l)-l.X12.T+1n2［解析］由y=ln眉可得设切点坐标为(心必)启曲线尸In/的一条切

8、线是直线F弓x”,可得丄弓解得汕么则切点坐标为(2,In2),所以In2=1如尸-1小2./XqZ13.解:⑴由题意得广(力"虫卅3它-2)2-恃-1,即曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范⑵设曲线C的其中一条切线的斜率为心H0),kn—1,则由⑵中条件并结合⑴中结论可知丄>_1

9、27.0或-1［解析］设公共切点的横坐标为屜函数的导函数为y^^.y^-b的导函