高考文科数学轮作业时作业变化率与导数导数的运算

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1、课时作业(十三)第13讲变化率与导数、导数的运算[时间：35分钟分值：80分]图K13－11．如图K13－1，函数y＝f(x)在A、B两点间的平均变化率是(　　)A．2B．1C．－2D．－12．f(x)＝，则f′(8)等于(　　)A．0B．2C.D．－13．[2011·青岛模拟]设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)A．e2B．ln2C.D．e4．[2011·耒阳一中模拟]函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角的度数为(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．0B.C．1D.5．已知物体的运动方程是s＝t3－

2、6t2＋32t(t表示时间，s表示位移)，则瞬时速度为0的时刻是(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．2秒或4秒B．2秒或16秒C．8秒或16秒D．4秒或8秒6．[2011·湖南卷]曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．－B.C．－D.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7．下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。图K13－2A.B．－4C.D．－或8．[2011·潍坊模拟]若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，

3、则f′(－1)＝(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．－1B．－2C．2D．09．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为________．10．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．11．给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数：①f(x)＝x2＋2x；②f(x)＝sinx＋cosx；③f(x)＝

4、lnx－x；④f(x)＝－xex在上是凸函数的是________．(填序号)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。12．(13分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。13．(12分)设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。课时作业(十三)【

5、基础热身】1．D　[解析]f(1)＝3，f(3)＝1，因此＝－1.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2．C　[解析]f(x)＝x，f′(x)＝x－＝，f′(8)＝＝.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3．D　[解析]f′(x)＝x′lnx＋x(lnx)′＝lnx＋1，∴f′(x0)＝lnx0＋1＝2，∴lnx0＝1，∴x0＝e.4．B　[解析]由题意得f′(x)＝(excosx)′＝(ex)′cosx＋ex(cosx)′＝excosx＋ex(－sinx)＝ex(cosx－sinx)，则函数f(x)在点(0，f(0))处的切线的斜率k＝f′(0)＝e0＝1，故切线的倾斜角为，

6、故选B.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【能力提升】5．D　[解析]瞬时速度v＝s′＝t2－12t＋32，令v＝0可得t＝4或8.　6．B　[解析]对y＝－求导得到擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。y′＝＝，贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。4当x＝时y′＝＝.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。7．B　[解析]f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1＝(x＋a)2－1，∴y＝f′(x)是开口向上，以x＝－a为对称轴，(－a，－1)为顶点的抛物线．∴(3)是对应y＝f′(x)的图象．∵由图象知f′(0)＝0，对称轴x＝－a>0.∴a2－1＝0，a<0，蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。∴a＝－1，∴y＝f(x)＝x

7、3－x2＋1，∴f(－1)＝－.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。8．B　[解析]由题意知f′(x)＝4ax3＋2bx，若f′(1)＝2，即f′(1)＝4a＋2b＝2，从题中可知f′(x)为奇函数，故f′(－1)＝－f′(1)＝－4a－2b＝－2，故选B.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。9．4x－y－3＝0　[解析]设切点坐标为(x0，y0)，则4x＝4，∴x0＝1，y0＝1，即切点坐标为(1,1)，切线的斜率k＝4，∴l的方程为y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。10．(－∞，0)　[解析]由题意可知f′(x)＝3ax2＋，又因为曲线存在垂直

8、于y轴的切线，所以3ax2＋＝0⇒a＝－(x＞0)⇒a∈(－∞，0)．猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。11．②③④[解