课时作业13变化率与导数导数的计算

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1、课时作业(十三)　变化率与导数、导数的计算A　级1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)A．2(x2－a2)　B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)2．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－23．在函数y＝x3－9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是(　)A．0B．1C．2D．34．已知曲线y＝lnx在点P(1,0)处的切线为l，直线l′过点P且垂直于直线l，则

2、直线l′与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　)A．4B．2C．1D.5．已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为(　　)[]A．x＋y－1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋1＝06．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为________．7．已知函数f(x)＝2xsinx，则当x＝时，其导函数的值为________．8．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，

3、两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．9．已知函数f(x)＝x3＋3xf′(0)，则f′(1)等于________．10．求下列函数的导数：(1)y＝ex·lnx；(2)y＝x11．已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程，B　级1．(2013·郑州模拟)若函数f(x)＝cosx＋2xf′，则f与f的大小关系是(　　)第4页共4页A．f＝fB．f>fC．f

4、记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2012＝________.3．已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．课时作业(十四)　导数与函数(一)A　级1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)　B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)2．(

5、2012·陕西卷)设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点3．(2013·长春名校联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)4．若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0,2)内零点的个数为(　　)A．3　　　B．2

6、C．1　　　D．05．定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的偶函数f(x)在区间(0，＋∞)上的图象如图所示，则不等式f(x)f′(x)>0的解集是(　　)A．(－∞，0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)6．若函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a＝________.7．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0

7、，则m＋n＝________.9．已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝＋lnx(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间．第4页共4页11．已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．B　级1．(2012·重庆卷)设f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)求函数f(x)

8、的极值．2．已知函数f(x)＝－2x2＋lnx，其中a为常数．(1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数，求a的取值范围．课时作业(十五)　导数与函数(二)A　级1．函数f(x)＝12x－x3在区间[－3,3]上的最小值是(　　)A．－9　B．－16C．－12D．－112．已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－