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《2019高考数学总复习优编增分练：8＋6分项练7计数原理理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8+6分项练7计数原理1.若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案有（）A.48种B.72种C.96种D.216种答案C解析按照以下顺序涂色，ABCDEFA：ClB：〃：C；-*GC-F：CL所以由分步乘法计数原理得总的方案数为C：・C；・C；・C；・C；=96・2.（2018•钦州质检）二项式「+立）的展开式前三项系数成等差数列，则刀等于（）A.6B.8C.7D.9答案B解析展开式的通项为汕=（訴「，其前三项的系数分别是1,乡土,据己知得〃=1+也尹，解得77=8（7
2、7=1舍弃）.3.（2018•重庆质检）山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分別试种在5块并成一排的试验出里，其中A,E两型号的种子要求试种在相邻的两块试验出里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为（）A.12B.24C.36D.48答案B解析因为人〃两型号的种子试种方法数为2X2=4,所以一共有4A：：=24（种）试种方法.1.（2018•湖南省岳阳市第一中学模拟）岳阳高铁站/进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该检票口进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一
3、个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（）A.24种B.36种C.42种D.60种答案D解析若三名同学从3个不同的检票通道口进站，则有A>6（种）;若三名同学从2个不同的检票通道口进站，则有C0A就=36（种）；若三名同学从1个不同的检票通道口进站，则有CjA3=18（种）.5.二项式综上，这3个同学的不同进站方式有60种."的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为（A.7B.5C.4D.3答案解析二项式"的展开式屮只有笫11项的二项式系数最大，则77=2
4、0,展开式的通项为4展开式的有理项满足20—的值为整数,据此可得，&可能的取值为0,3,6,9,12,15,18,共有7个.6.（2018•大同、阳泉质检）若二项式（3—力”（〃丘2）展开式中所有项的系数之和为自，所有项hO的系数的绝对值之和为仏贝卜+1的最小值为（）ab5139A.2B.~C.yD迈答案B解析令a-1,可得二项式（3—x）”（/7GNJ展开式中所有项的系数之和为"=2“,令/=—1,可得（3—劝”展开式屮所有项的系数的绝对值之和为*4”，则-+7=S+p=2/，+^,故当/7=a/?Z4z1时，取得最小
5、值号.ab27.（2018•甘肃省西北师范大学附属屮学质检）某大型医疗器械展览将于2019年5月18至20日在兰州举行，现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A.540B.300C.180D.150答案D解析将5人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种，分成1,1,3时，有C?•种分法；分成2,2,1时，有违®・A；种分法，由分类加法计数原理得，共有d・朋+匚尹・朋=150（种）不同的分法.8.九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休老教师晚会，学生们准备用歌曲
6、、小品、相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有2个节目，小品有2个节目，相声有1个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为（）A.96B.72C.48D.24答案C解析第一类，先选择一个小品插入到2个歌曲之间，另一个小品放在歌曲的两边，这时形成了5个空，将相声插入其中一个，故有A翘A；A；=40（种）；第二类，相声插入歌曲Z间，再把小品插入歌曲两边，有A加=4（种）；第三类，相声插入小品之间，再把歌曲插入小品两边，有A掘=4（种），根据分类加法计数原理可得，共有40+4+4=48（种）.6.（2018•
7、泉州质检）李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中到“东亚文化之都一一泉州”二日游，若他们不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有种.答案20解析任意相邻两天组合一起，包括①②，②③，③④，④⑤，⑤⑥，⑥⑦，一共有6种情况，若李雷选①②或⑥⑦，则韩梅梅有4种选择，若李雷选②③或③④或④⑤或⑤⑥，则韩梅梅有3种选择，故若他们不同一天出现在泉州，贝M也们出游的不同方案共有2X4+4X3=20（种）.7.（2018・上饶模拟）若2+2）（*—〃寸展开式中/项的系数是40,则实数刃的值为.答案±£解析（#+2）g—〃/寸展
8、开式中#项是由&一仇寸展开式中常数项与&+2）的二次项之积和g—〃圧）展开式中二次项与（/+2）的常数项之积组成的.•・・（*一〃的展开式的通项为•（刘一•（—脳r=（m令3A-10=0,解得不合题意，应舍去；令3£—10=2,解得k=4,・・・（/+2）（+—〃寸的展开式中，项的系数为2・（一掰@=40,即卅=4,
