2018年高考数学三轮冲刺点对点试卷数列与三角形（无答案）

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1、数列与三角形1.在锐角MBC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且JTcosA+sin2(B+C)=0.(1)求A的值；(2)若b-c=j5,MBC的面积为馆，求°的值.2.在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知acosC=(2b-c)cosA.(1)求角A的大小；(2)若。=2,£＞为BC的中点，AD=2,求ABC的面枳.3.已知等比数列轨｝与等差数列成等差数列，bra2,b4成等比数列.(I)求｛%】，｛*■'的通项公式；(II)设分別是数列｛%),［為J•的前兀项和，

2、若求n的最小值.4.设S“为数列｛%｝的前n项和，己知«,=7,an=2an-i+V2(n2).(1)证明：Io.-kl)为等比数列；(2)求他］的通项公式，并判断"，J£是否成等差数列？5.己知数列｛an｝的前斤项和为S“，且满足Sn-n=2(an-2),(mgN")(1)证明：数列｛色一1｝为等比数列.(2)若仇=%log2(~T),数列｛乞｝的前项和为7；,求7；6.数列［an］的前力项和为S“,S”=(2“-1)色，且q=l・(I)求数列｛。”｝的通项公式；(II)若b“=nan,求数列｛仇｝的前

3、n项和Tn.7.已知数列｛d“｝为等差数列，其中+。3=&。5=3色・(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)记仇二二一，设｛仇｝的前斤项和为S”.求最小的正整数弘使得S”＞丝匹.a如20178.某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入,且当年出售产品收入与上一年相等.(1)求笫"年的预计投入资金与出售产品的收入；(2)预计从哪一年起该公司开始盈利？(

4、注：盈利是指总收入大于总投入)1.己知数列｛□“｝为公差不为0的等差数列，满足q+勺+=21，且4卫6卫21成等比数列.(1)求｛色｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝满足——二色(朋M)，且勺二丄，求数列｛亿｝的前〃项和7；.b沖bn32.己知OABC中，AC=2,A=120。，cosB=V3sinC.(I)求边4B的长；(II)设D是BC边上一点，且UACD的面积为巫,求ZADC的正弦值.43.在△八BC中，内角A、C的对边分别为日、方、c,且bsinA=^acosB(1)求角B的大小(2)若6=3,si

5、nC=2sinA,求臼、c的值及AABC的面积(jr4.已知函数/(x)=4sinxsinx+—，在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.k3丿(1)当兀w0,—时,求函数/(兀)的取值范围；2(2)若对任意的xwR都有f(x)

6、码的值…5.已知向量历=(sinA,cosA),力=(cosB,sinB),历•厉二sin2C,且A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.(I)求角C的大小；(II)若sinA,sinC,sinB成等比数列，

7、且G4-(AB-AC)=18,求边c的值.6.如图，有一码头P和三个岛屿A,B,C,PC=30V3nmile,PB=90nmile,AB=30nmile,ZPCB=120°,ZABC=90°.(1)求B,C两个岛屿间的距离；(2)某游船拟载游客从码头P前往这三个岛屿游玩，然后返回码头P•问该游船应按何路线航行，才能使得总航程最短？求出最短航程.15.等差数列｛①｝的前刀项和为S”，数列｛bn｝是等比数列，满足q=3,勺=1,fe2+S2=10,a5-2b2(I)求数列｛&”｝和｛b,J的通项公式;