2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 数列、概率、解析几何（文）

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1、数列、概率、解析几何（文）1．在集合中随机取一个元素,恰使函数大于1的概率A.B.C.1/2D.【答案】D2．从区间中任取两个数,作为直角三角形两直角边的长,则所取得的两个数使得斜边长不大于1的概率是（）A.B.C.D.【答案】B3．【2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）】我们知道,“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述,它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中说一个数,甲说的数记为a,乙说的数记为b,若,则称甲、乙两人“心有灵犀”,由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（）A.B.

2、C.D.【答案】D4．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,有人送来米2000石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得300粒内夹谷36粒,则这批米内夹谷约为（）A.1760石B.200石C.300石D.240石【答案】D5．已知,,若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率是（）A.B.C.D.【答案】D6．在数字中任取两个数相加,和是偶数的概率为A.B.C.D.【答案】C7．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之

3、弦为边的正方形,其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红（朱）色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用勾股股勾朱实黄实弦实,化简,得勾股弦2．设勾股形中勾股比为,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计）,则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.134【答案】D8．侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是m，有人说，如此下

4、去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为，则（）A.无限大B.C.D.可以取【答案】B9．已知抛物线上的两个动点和，其中且.线段的垂直平分线与x轴交于点C，则点C与圆的位置关系为()A.圆上B.圆外C.圆内D.不能确定【答案】C10．已知是等差数列的前项和,则2,则（）A.66B.55C.44D.33【答案】D11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,此日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,

5、请公仔仔细算相还”,其意思为：“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问第二天走了（）A.96里B.48里C.192里D.24里【答案】A12．已知,,且,,成等差数列,则有A.最小值B.最小值C.最大值D.最大值【答案】B13．数列前项和是,且满足,,,则的值为（）A.B.C.D.【答案】D14．已知数列中,将数列中的整数项按原来的顺序组成数列,则的值为（）A.5035B.5039C.5043D.5047【答案】C15．数列满足,则数

6、列的前100项和为（）A.5050B.5100C.9800D.9850【答案】B16．已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为,抛物线的准线交双曲线左支于两点,且,其中为原点,则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】C17．已知是双曲线的右顶点,过左焦点与轴平行的直线交双曲线于两点,若是锐角三角形,则双曲线的离心率范围是（）A.B.C.D.【答案】C18．椭圆的焦点在轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C19．已知椭

7、圆的左焦点为,有一小球从处以速度开始沿直线运动,经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变,小球半径忽略不计）,若小球第一次回到时,它所用的最长时间是最短时间的5倍,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D20．设椭圆,双曲线,（其中）的离心率分别为,则A.B.C.D.与1大小不确定21．已知是抛物线的焦点,过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,则的值为（）A.B.C.D.【答案】B22．已知直线l过点且与相切于点,以坐标轴为对称轴的双曲线过点,其一条渐近线平行于l,则的方程为（）A.B.C

8、.D.【答案】D