2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 概率与统计文

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1、概率与统计(文)1.为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“整治散落污染企业”等.下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数()(指数越小,空气质量越好)统计表.根据表中数据回答下列问题:(1)将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号,再用系统抽样方法从中抽取6个数据,若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号,写出抽出的样本数据;(2)从(1)中抽出的6个样本数据

2、中随机抽取2个,求这2个数据之差的绝对值小于30的概率;(3)根据《环境空气质量指数()技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为(含50)时,空气质量级别为一级,求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?2.某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量(单位:克)分别在,,,,,中,经统计得频率分布直方图如图所示.(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个

3、在内的概率;(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:A方案:所有芒果以10元/千克收购;B方案:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?3.根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量N(单位:)对工期的影响如下表:降水量N工期延误天数x0136根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量

4、的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示.(1)求这天的平均降水量;(2)根据降水量的折线图,分别估计该工程施工延误天数的概率.4.为调查某地人群年龄与高血压的关系,用简单随机抽样方法从该地区年龄在20~60岁的人群中抽取200人测量血压,结果如下:高血压非高血压总计年龄20到39岁12100年龄40到60岁52100总计60200(1)计算表中的、、值;是否有99%的把握认为高血压与年龄有关?并说明理由.(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人

5、,求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.附参考公式及参考数据:=P(k2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.8285.微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;(2)已知某人一天的走路步数超过8000

6、步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?附:,0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.6356.某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”.部分统计数据如下表:参考数据:参考公式:,其中(Ⅰ)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组,不使用智能手机且成绩

7、优秀的8位同学记为组,计划从组推选的2人和组推选的3人中,随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率.7.2015年12月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量(万辆)1234567的浓度(微克/立方米)28303541495662(1

8、)由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;(提示数据:)(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时的浓度;(II)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是,其中,.8.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳

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