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《2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 立体几何综合题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何综合题（文）1．如图所示，在多面体中，分别是的中点，，，，四边形为矩形，平面平面，（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.2．如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是菱形，且，点是侧棱的中点.（1）求证：直线平面；（2）若，三棱锥的体积是，求的值.3．如图,在所有棱长均为2的三棱柱中,、分别是BC和的中点.（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面,,求三棱锥的体积.4．如图,矩形中,,,为的中点,将沿折到的位置,．（1）求证：平面平面；（2）若为的中点,求三棱锥的体积．5．如图,以、、、、为顶点的六面体中,和均为等边三角形,且平面平面,平面,．(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求
2、此六面体的体积．6．在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,,.（1）设平面平面,证明：；（2）若是的中点,求三棱锥的体积.7．在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,,.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.8．如图,在正三棱柱中,,,,分别为,的中点.（1）求证：平面平面；（2）求几何体的体积.9．如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,分别是的中点.（1）在图中画出过点的平面,使得平面（须说明画法,并给予证明）；（2）若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为,求四棱锥的体积.10．如图,在三棱柱中,底面△ABC是等边三角形,且平面ABC,为的中点.(Ⅰ)求证：直线∥平面A1CD；(Ⅱ)若,E
3、是的中点,求三棱锥的体积．11．如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直.已知,.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设几何体、的体积分别为,求的值.12．在四棱锥中,平面,,,,,为的中点,为棱上一点．（Ⅰ）当为何值时,有平面；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,求点到平面的距离．13．如图,四棱锥中,底面是矩形,平面底面,且是边长为的等边三角形,在上,且面.（1）求证:是的中点；（2）求多面体的体积.14．如图1,在矩形中,,是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面.（I）证明:；（II）求三棱锥的体积.15．已知三棱锥中,⊥面,是的中点,,(Ⅰ)求证：(Ⅱ)若是的中点,则
4、平面将三棱锥分成的两部分的体积之比.16.如图,已知矩形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直,且分别为的中点．（I）求证：平面；（II）求证：平面⊥平面．17.如图,在三棱锥中,,,,,、、分别是、、的中点．（I）证明：平面平面；（II）若,求三棱锥的体积．18.如图,在矩形中,,,将在矩形沿分别将四边形折起,使与重合（如图所示）（Ⅰ）在三棱柱中,取的中点,求证：平面；（Ⅱ）当为棱中点时,求证：平面.19.如图所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,作,分别交于点,.作,分别交于点,.将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图的三棱柱.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.
