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《2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 函数与导数综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数与导数综合题1．已知函数的两个极值点满足，且，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求的取值范围.2．已知函数.（1）设，求函数的单调区间；（2）若，设为函数图象上不同的两点，且满足，设线段中点的横坐标为，证明：.3．已知函数，，（1）若，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设函数，，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.4．已知函数,其中（Ⅰ）若函数在处的切线与直
2、线垂直,求的值；（Ⅱ）讨论函数极值点的个数,并说明理由；（Ⅲ）若,恒成立,求的取值范围.5．已知函数,.（Ⅰ）证明：,直线都不是曲线的切线；（Ⅱ）若,使成立,求实数的取值范围.6．设函数,=.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零点.(1)求满足条件的最小正整数的值；(2)求证：.7．已知函数的图象与轴相切,．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若,求证：8．已知函数（1）若函数过点,求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；9．已知函数.（I）讨论函数的单调性,并证明当时,;（Ⅱ）证明：当时,函数有最小值
3、,设最小值为,求函数的值域.10．已知函数,为实常数．(Ⅰ)设,当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点,且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：．11．设函数,的图象在点处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）若函数（）,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.12．已知函数,（为常数）.（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值；（2）若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围；（3）若,,且,都有成立,求实数的取值范围.13.已知曲线在点处的
4、切线与直线平行,．（1）求的值；（2）求证：．14．已知函数（a∈R）,．(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)已知当时,,求证：当时,不等式成立．15.已知函数为奇函数.（Ⅰ）若,求函数的解析式；（Ⅱ）当时,不等式在上恒成立,求实数t的最小值；（Ⅲ）当时,求证：函数在上至多一个零点.16.已知函数（1）当时,求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是,求的值.17.已知函数（）．(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围；（Ⅱ）设,,（）是图象上的任意两点,若,使得,求证：．18.设函数.（Ⅰ）若函数在定义
5、域上为增函数,求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,若函数,使得成立,求实数的取值范围.
