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《2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 函数与导数综合题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数与导数综合题1.已知函数的两个极值点满足,且,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求的取值范围.2.已知函数.(1)设,求函数的单调区间;(2)若,设为函数图象上不同的两点,且满足,设线段中点的横坐标为,证明:.3.已知函数,,(1)若,且在其定义域上存在单调递减区间,求实数的取值范围;(2)设函数,,若恒成立,求实数的取值范围;(3)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.4.已知函数,其中(Ⅰ)若函数在处的切线与直
2、线垂直,求的值;(Ⅱ)讨论函数极值点的个数,并说明理由;(Ⅲ)若,恒成立,求的取值范围.5.已知函数,.(Ⅰ)证明:,直线都不是曲线的切线;(Ⅱ)若,使成立,求实数的取值范围.6.设函数,=.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数有两个零点.(1)求满足条件的最小正整数的值;(2)求证:.7.已知函数的图象与轴相切,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求证:8.已知函数(1)若函数过点,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在区间上的最大值;9.已知函数.(I)讨论函数的单调性,并证明当时,;(Ⅱ)证明:当时,函数有最小值
3、,设最小值为,求函数的值域.10.已知函数,为实常数.(Ⅰ)设,当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点,且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.求证:.11.设函数,的图象在点处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)若函数(),且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.12.已知函数,(为常数).(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;(2)若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;(3)若,,且,都有成立,求实数的取值范围.13.已知曲线在点处的
4、切线与直线平行,.(1)求的值;(2)求证:.14.已知函数(a∈R),.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)已知当时,,求证:当时,不等式成立.15.已知函数为奇函数.(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)当时,不等式在上恒成立,求实数t的最小值;(Ⅲ)当时,求证:函数在上至多一个零点.16.已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在上的最小值是,求的值.17.已知函数().(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,,()是图象上的任意两点,若,使得,求证:.18.设函数.(Ⅰ)若函数在定义
5、域上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数,使得成立,求实数的取值范围.