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《2018年高考数学三轮冲刺 点对点试卷 立体几何综合题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何综合题（理）1.四棱柱中，底面为正方形，平面为棱的中点，为棱的中点，为棱的中点.（1）证明：平面平面；（2）若，棱上有一点，且，使得二面角的余弦值为，求的值.2．如图，在五面体中，棱底面，.底面是菱形，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.3．如图四棱锥的底面为菱形,且,,.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）二面角的余弦值.4．如图,四棱锥的底面是平行四边形,侧面是边长为2的正三角形,,.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设是棱上的点,当平面时,求二面角的余弦值.5．如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中,,,,为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；
2、（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设为线段上一点,,若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.6．在四棱锥中,底面为平行四边形,,,,点在底面内的射影在线段上,且,,为的中点,在线段上,且．（Ⅰ）当时,证明：平面平面；（Ⅱ）当平面与平面所成的二面角的正弦值为时,求四棱锥的体积．7．如图,四棱锥底面为正方形,已知平面,,点为线段上任意一点（不含端点）,点在线段上,且.（1）求证：直线平面；（2）若为线段中点,求直线与平面所成的角的余弦值.8．如图,三棱柱中,四边形是菱形,,二面角为,.（Ⅰ）求证：平面平面;（Ⅱ）求二面角的余弦值.9．如图,已知多面体的底面是边
3、长为2的正方形,底面,,且．（Ⅰ）求多面体的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明．10．如图,四棱锥中,侧面底面,,,,,,点在棱上,且,点在棱上,且平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.11．如图所示的几何体中,内接于圆,且是圆的直径,四边形为矩形,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若且二面角所成角的余弦值是,试求该几何体的体积.12.已知四棱锥的底面是平行四边形,分别是的中点,,,．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．13.如图1,在中,,分别是上的点
4、,且.将沿折起到的位置,使,如图2.（Ⅰ）是的中点,求与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的正切值.14.如图,矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直,其中,,,,.、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.15.如图所示,棱柱为正三棱柱,且,其中点分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值16.如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点．（Ⅰ）求证：AF//平面BDH；（Ⅱ）求二面
5、角A﹣FE﹣C的大小．
