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《2018年高考数学三轮冲刺点对点试卷立体几何综合题（无答案）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体几何综合题(文)1.如图所示，在多面体ABC-A^C,中，D,E,F分别是AC.AB.CC.的中点，AC=BC=4,AB=4迥,CC,=2,四边形BBCC为矩形，平面ABC丄平面BB,C,C,AA.//CC,(1)求证：平面DEF丄平面AA.QC；(2)求直线EF与平面ABC所成的角的正切值.2龙2.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD,底面ABCD是菱形，且ZBAD=—f点M是侧棱3PC的中点.(1)求证：直线PA□平面MDB；(2)若PB丄加，三棱锥P-阿的体积是普，求PA的值.3.如图，在所有棱长均为2的
2、三棱柱ABC-A.B.C.中，D、0分别是BC和的中点.(1)求证：A,Di〃平面ABQ；(2)若平面ABC丄平面BCC&,ZB1BC=60°f求三棱锥B,-ABC的体积.4•如图，矩形ABCD中，AB=2近,AD=迈,M为DC的中点，将ADAM沿AM折到AD'AM的位置,AD'1BM.(1)求证：平面D'AM丄平面ABCM:(2)若E为/XB的中点，求三棱锥A-DfEM的体积.5.如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，AABC和AABD均为等边三角形,且平面ABC丄平TffiABZ),EC丄平面ABCyEC=V3,AB=2.(
3、I)求证：DE//平面ABC；(II)求此六面体的体积.6•在四棱锥P-ABCD^y底面是边长为2的菱形，ABAD=60°,PB=PD=3、PA=VH,ACr>BD=O.(1)设平面ABPc平ffiiDCP=Z,证明：1//AB；(2)若E是PA的中点，求三棱锥P-BCE的体积Vp_bce・7.在三棱柱ABC—AEG中,侧棱3冋丄底面D为AC的中点，人妨=3妨=2,CX=BC^ZA1CIB=60°.(1)求证：AB、11平面B£)C[；(2)求多面体A}B}C}DBA的体积.8.如图，在正三棱柱ABC-A.B.C.中，AB=4,A4
4、,=6,E,F分别为BB})AC的中点.(1)求证：平面A.EC丄平面ACC.A.；(2)求儿何体AA.EBC的体积.9.如图，在四棱锥P-ABCD^,底面ABCD是正方形，P4丄底面ABCD,PA=PB,E,F分别是的中占I八、、•(1)在图中画出过点的平面G,使得Q//平面PCD(须说明画法，并给予证明);(2)若过点时的平面〃平面PCD且截四棱锥—BCD所得截面的面积为攀求四棱锥P5CD的体积・10.如图，在三棱柱ABC-^C.中，底面是等边三角形，且马丄平面D为AB的中点.(1)求证：直线BC]〃平面/U0；(II)若AB=B
5、B、=2,E是BB、的屮点，求三棱锥£-CDE的体积.11.如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF.矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=l.(I)求证：平面D4F丄平面CBF；(II)设儿何体F-ABCD、F-BCE的体积分别为％、％，求匕岭的值.12.在四棱锥P-ABCD中，PA丄平ABCD,AD11BC,AD丄DC,AD=DC=PA=2tBC=4,E为PA的中点，M为棱BC上一点.(I)当为何值时，有EMH平面PCD；(II)在(I)的条件下，求点P到平面DEM的距离.13.如图，四棱
6、锥P-ABCD^,底面ABCD是矩形，平面PAD丄底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形,PC=V13,A/在PC上,且PA□面(1)求证：M是PC的屮点；(2)求多面体的体积.14.如图1,在矩形4BCD屮，AB=4,AD=2,E是CD的屮点，将ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥9一ABCE,其中平而D.AE丄平面ABCE.A◎ai(I)证明：BE丄平面D、AE；(II)求三棱锥C—BDE的体积.15.己知三棱锥P—ABC中，PA丄面ABC,D是PC的中点，PD丄DE、PA=AC=2,AB=4.(【)求证：AB丄A
7、C(II)若G是PB的屮点，则平面ADG将三棱锥P-ABC分成的两部分的体积之比.16.如图，己知矩形CDEF所在的平面与直角梯形ABCD所在的平面垂直，且ABHCD.BC丄CD,AB=,BC==CD=2,MB门FC,MB=FC=3・P,Q分别为BC,AE的中点.(I)求证：PQH平面MAB；(II)求证：平面EAC丄平面MBQ.17.如图，在三棱锥P—ABC中，PA丄PB,AC丄BC,PA=PB,AC二BC,D、E、F分别是PC、AC、BC的中点.(I)证明：平面DEF//平面PAB；(II)若AB=2PC=V2，求三棱锥P-AB
8、C的体积.18.如图,在矩形CDDG中,AAJ1BBJICC、,43==BC=1,A£=2,将在矩形CDD&沿仏码分别将四边形人人D}DBB、CC折起，使CC］与Dq重合(如图所示)(I)在三棱柱ABC—AQG中，取A
