2018年高考数学三轮冲刺点对点试卷数列、二项式定理、解析几何（理）

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1、数列、二项式定理、解析几何（理）1.侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是m,有人说，如此下去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为％,贝IJ)A.无限大B.4<3(3+/S>C.Sn=3(3+^)mD.S.可以取loom【答案】B2.已知a+x)(Ax)6"o+apc+・・・+a7x7,若a0+3^-+a7=0,则玄3二()A.-5B.-20C.15D.35【答案】A3.

2、(x2-2)6(x2-1)的展开式中』的系数是()A.48B.-48C.-432D.432【答案】B/]4.若x-一的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含〒项的系数是Ix丿A.-462B.462C.792D.-792【答案】D5.已知抛物线y2=6x上的两个动点A（Xi，yJ和図乂才丫）其屮xfx?且皿+乂2=4.线段的的垂直平分线与x轴交于点C,则点C与圆0：x2fy2=26的位置关系为（）A.圆上B.圆外C.圆内D.不能确定【答案】C6.已知S“是等差数列｛an｝的前料项和，则2（q+色+。5）+3（他+4o）=36,则»=（）A.66B.55C

3、.44D.33【答案】D7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里,请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达冃的地”，请问第二天走了（）A.96里B.48里C.192里D.24里【答案】A1.己知x>l,y>1,Mlgx,2,lgy成等差数列，则x+y有A.最小值20B.最小值200C.最大值20D.最大值200【答案】B2.数列仏｝前项和是S“，且满足q=3,a2k=86/2,_,,级+1

4、二*纱（展N”），则S：。的值为（）A.3（825-1）B.9（825-1）C.3（425-1）D.9（425-1）【答案】D3.已知数列｛%屮将数列Sn）屮的整数项按原来的顺序组成数列9』,则如的值为（）A.5035B.5039C.5043D.5047【答案】Cnjr4.数列｛唏满足0^1+1=（2l^n-yl-+2n，则数列gj的前100项和为（）A.5050B.5100C.9800D.9850【答案】B/［、65.在二项式2x--的展开式中，常数项是（）

5、X1、6•x2A.332B.-332C.320D.-320【答案】B2214.己知双曲线冷一备=1（g>>0）的左、右焦点分别为片，代，焦距为2c（c>0）,抛物线y2=2cx的准线交ab~双曲线左支于两点，且ZAOB=120其中O为原点，则双曲线的离心率为（）A.2B.1+V2C.1+y/3D.1+y/s【答案】CAPQ是锐角三角形，则双曲线C的离心率范围是（）A.（1,V2）B.（皿）C.（1,2）D.（2,+oo）【答案】C16.椭圆E的焦点在尢轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）【答案】C

6、17.已知椭圆的左焦点为许，有一小球A从许处以速度V开始沿直线运动,经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变,小球半径忽略不计），若小球第一次回到F{时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）【答案】D222218.设椭圆各+与=1,双曲线厶_芈=1,（其中m>n>0）的离心率分别为©心，则mn~m~n~A.e]9e2>1B.e},e2<1C.c},e2=1D.弓,w?与1大小不确定【答案】B19.已知F是抛物线/=4x的焦点，过点FII斜率为V3的直线交抛物线于A,B两点，则

7、

8、FA

9、2-

10、FB

11、2

12、的值为（）【答案】B20.已知直线

13、1过点A（-1,0）且与口B:x2+y2-2x=0相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,其一条渐近线平行于1,则E的方程为（）【答案】D16.已知数列｛（2〃一1）色｝是等差数列，若坷=1卫2=2,则％=（）13217A.45B.C.D.-553【答案】D17.数列｛陽｝中an=3nf若存在正整数斤,使得1,ak,ak+2,勺,优，…,亿,・••成等比数列，则勺二（）A.27B.33C.243D.729D.2725【答案】D18.等差数列匕｝,他｝的前刀项和分别为S”,7；5【答案】C19.设数列｛色｝的前〃项和为S,「若吗=2,$=1,且①,

14、,色+2

15、成等差数列，则Skv0时