2017年高考天津卷文数试题解析（精编版）（原卷版）

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.

2、本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：•如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B).•棱柱的体枳公式V=Sh.其中S表示棱柱的底血血积，力表示棱柱的高.4•球的体积公式V=-7l/?3.其中/?表示球的半径.3一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4}，则(AB)C=(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){1,2,3,4,6}(2)设xgR,贝I」“2—xhO”是“

3、兀一1區1”

4、的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(3)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔屮任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为43.21(A)—(B)—(C)—(D)—4555(4)阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19,则输出N的值为/输入"//输出N/十CM®(A)0(B)1(C)2(D)3(5)已知双曲线二a2_2_=l(a>0,/7>0)的右焦点为F,点人在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为

5、2的等边三角形(0为原点)，则双曲线的方程为222222(A)—-^-=1(B)—-^-=1(C)—=1(D)x2-^-=l41212433(6)己知奇函数/(兀)在R上是增函数.若6/=-/(log2=/(log24.1),c=/(2°8),则a,b,c的大小关系为(A)a

6、©

7、v兀.若/(—)=2,/(—)=0,且/(x)的最小oo正周期大于2兀，则2(A)co=—,(p3屮7T1

8、2(C)co=-,(p3屮117121171(B)co=—.(p=31217tt(D)co=—,(p=—324

9、x

10、+2,x

11、-+t/

12、^ER±恒成立，则d的取值范围是(A)[—2,2](B)

13、-2V3,2](C)

14、-2,2V3](D)

15、-2a/3,2>/3

16、第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。一.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(9)已知〃R,i为虚数

17、单位，若㈡为实数，则。的值为.2+1(10)己知dwR,设函数f(x)=ax-x的图象在点(1,/⑴)处的切线为/,则/在y轴上的截距为(11)已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为(12)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为/.已知点C在/上，以C为圆心的圆与)'•轴的正半轴相切于点A.若ZFAC=120°,则圆的方程为.(13)若°,bwR,ab>()t则g+4〃+1的最小值为.ab(14)在厶ABC屮，ZA=60。，AB=3,AC=2・若BD=2DC，AE=AA

18、C-AB(AeR),且AD・4E=7，则2的值为•二.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)在厶ABC中，内角A,5C所对的边分别为a,b,c.己知asinA=4bsinB,ac=[5{cr-b~-c2)-(I)求cosA的值；(II)求sin(2B-A)的值.(16)(本小题满分13分)电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.己知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长(分钟)

19、广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用兀，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.(I)用兀，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各