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《2017数学（理）一轮对点训练：3-1-1导数的概念及其几何意义含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、題对点题必刷题1.曲线^=xev_1在点（1,1）处切线的斜率等于（）A.2eeC・2D・1答案c【详细分析】•・•:/・尹1+上（尹7=（1+兀）尹1，・・・曲线在点（1,1）处的切线斜率为W=故选C.2•下列四个图象中，有一个是函数夬兀）=
2、?+衣+@2一书兀+附WR,czHO）的导函数（兀）的图象，贝ij/l）=（①③④C.D・1答案C结合导函数y【详细分析】f(x)=%2+2ax+(6Z2-4),由qHO,=f（无）的图象，知导函数图象为③，从而可知/一4=0,解得a=-2或a=2,再结合-〒
3、>0知d<0,所以a=-2,代入可得函数人兀）I2=3疋一2^+1,可得几1）=一亍故选C.3.已知/为实数，夬兀）=（/一4）・（兀一/）且£（-1）=0,则f等于（）A.0B・—1D・2答案c【详细分析】依题意得，f(X)=2x(x~t)+(x2-4)=3x2-2tx一4,・・・f（一1）=3+2/—4=0,4•设曲线在点(0,1)处的切线与曲线(无>0)上点P处的切Ji线垂直，则P的坐标为・答案(1,1)【详细分析】W=eA；则y=eA在点(0,1)处的切线的斜率比切=1,又曲线y=E(Q0)上
4、点P处的切线与y=J在点(0,1)处的切线垂直，所以y=£(x>0)在点P处的切线的斜率为-1,设P(°,b)，则曲线y=£(x>0)上点P处的切线的斜率为
5、x=a=-a~2=-1,可得a=L又P(a，b)在y=g上，所以b=故P(l,l).5.若曲线y=A：lnx上点P处的切线平彳亍于直线2尢一》+1=0,则点P的坐标为・答案(e,e)【详细分析】=lnx+1,设P(xo，为)，ln%o+l=2得x()=e,则yo=e，・・・P点坐标为(se).6.若对于曲线»=-eA-x(e为自然对数的底数)的任
6、意切线/,,总存在曲线g(x)=ax--2cosx的切线仏，使得厶丄乙，则实数Q的取值范围为.答案[-1,2]【详细分析】易知函数7U)=-ev-x的导数为f(x)=-eA-1,设厶与曲线夬无)=-ev-x的切点为(m/Ui))，则1的斜率kx=-e%i-1•易知函数g(x)=ax+2cosx的导数为g'(兀)=d-2siax,设D与曲线g(x)=俶+2cosx的切点为(也，g(兀2))，则<2的斜率k2=a-2sirLx2.由题设可知k{-k2=-L从而有(-e%i-1)(。-2sinx2)=-
7、1，-'-a-2siru2=，故由题意知对任意兀i，总存在也使得上述等式成立，CX
8、十1则有71=—的值域是yi=a-2sirL¥2值域的子集，贝U(O,l)U［d-2,CX］十1d+2］，则〔d+221,・•・-1WqW2・5.已知函数fix)=cue"+3x2—(yax—11,g(x)=3F+6无+12和直线m：y=kx+9,且f(—1)=0.(1)求Q的值；(2)是否存在实数使直线加既是崩线y=f(x)的切线，乂是曲线y=gM的切线？如果存在，求出£的值；如果不存在，请说明理由.解(1)由已知得
9、f(x)=3aP+6x-6°，f(-1)=0,二3。-6-6。=0，二a=-2.(2)存在.由已知得，直线加恒过定点(0,9),若直线加是曲线y=g(兀)的切线，则设切点为(xo3%o+6兀0+12).•・•»=-2x3+3x2+12x-11,①由f(兀)=0得-6x2+6兀+1
10、2=0,解得x=-1或x=2.在兀=-1处，y=/(x)的切线方程为y=-18;在兀=2处，y=fix)的切线方程为y=9,・・・y=心)与y=g⑴的公切线是y=9.②由f(x)=12得-6x2+6兀+12=12,解得兀=0或x=1.在兀=0处，y=f(x)的切线方程为y=12x-11;在兀=1处，y=/(x)的切线方程为y=12x-10;•9-y=fix)与y=g(x)的公切线不是y=12x+9.综上所述，与y=g⑴的公切线是y=9,此时k=0.
