八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质练习2新版新人教版

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1、平行四边形的性质一、选择题1.如图，将口4磁沿处翻折，使点〃恰好落在初上的点尸处，则下列结论不一定成立的是（）.A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE2.有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（）.A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④3.以不共线的三点久B、C为顶点的平行四边形共有（）个・A.1B.2C.3D.无

2、数4.如图所示，在□ABCD中,EF//AB,GH.//AD,EF与GH相交于点0,则图中的平行四边形共有（）A.12个B.9个D.5个C.7个对角线AC,BD交于点0,若AC二8,BD二6,则边AB长的取值范围为A.1

3、在UABCD中,以丄力〃，ZBAD=20°,若^6=10cm,则月Q、=,AB=.9.（长春103中学月考）如图所示，在平面直角坐标系中，UAOCB的顶点C的坐标为（3,4）,点人的坐标为（6,0）,则顶点B的坐标为三、解答题11・已知：如图，LJABCDADE]AC于E,BFX.AC于F.求证：DE=BF.12.如图所示，在□ABCD中，AE丄BC,交边BC于点E,点F为CD上一点，且DF二BE.过点F作FG丄CD,交边AD于点G.求证：DG二DC・13.已知：如图,.LJABCD屮，E、F是直线M上两点，且初

4、=6E求证：①BE=DF；⑦BE〃DF.14.•如图所示,QABCD的相邻边AD:AB二5:4,过点A作AE丄BC,AF丄CD,垂足分别为E,F,AE=4cm,求AF的长.12.(压轴题)分别以匚ABCD(ZCDAH90。)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形:AABE,ACDG,AADF.(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF,EF.请判断GF与EF的关系，并进行证明.(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF,EF,(1)中的结论还成立吗？若成立，给出

5、证明；若不成立，说明理由.参考答案1.D.2.D；3.C.4.B解析在DABCD中，因为EF〃八B,GH〃M),所以EF〃AB〃CD,GII〃AD〃BC,所以除E1ABCD外，还有口AGOE,DAGHD,DABFE,□GBFO,CGBCH,DFCHO,QFCDE,LIHDEO,即图屮共有9个平行四边形.5.A解析如图，・・•四边形ABCD为平行四边形，AA0=-AC=4,B0=-BD=3.22在AABO中，由三角形三边关系可判断，即4-3

6、.60°、120°、60°、120°.9.5^3cm,5cm.10.(9,4)解析在L1ABCD中，BOOA,BC〃OA.因为C(3,4),A(6,0),所以BC二OA二6,所以点B的横坐标为6+3二9.又因为BC〃OA,所以点B的纵坐标与点C的纵坐标相同，即点B的坐标为(9,4).11.提示：可由型沪推出.12.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AB二CD,ZB二ZD.VAE±BC,FC丄CD,AZAEB=ZGFD=90°.又・・•DF二BE,・•・AABE^AGDF(ASA)・.AB=DG,・・・

7、DG二CD.13.提示：可先证〃胆△GF.1.解:VSoabcd=BC*AE=CD*AF,CDAB=CD,AD-BC,且AD:AB二5:4,・adAE55,、・・AF==—AE=—X4=5(cm).AB44点拨：平行四边形的面积等于一边长与该边上的高的乘积.2.思路建立(1)要判断GF与EF的关系，就是要判断GF与EF的数量关系和位置关系，观察图形，可猜想GF二EF,而要说明GF二EF,可证明GF、EF分別所在的两个三角形，即AGDF与AEAF全等，结合DABCD的性质及等腰三角形的性质即可证得.要说明GF与EF的

8、位置关系，就是要求ZGFE的大小，根据AGDF=AEAF可得ZAFD=ZGFE,而ZAFD二90°,从而得到ZGFE二90°.(2)利用(1)题的方法可得结论仍然成立.解：(1)GF与EF垂•直且相等.证明・・・园边形ABCD是平行四边形，・・・AB二CD,AB〃CD,ZBAD+ZCDA=180°,:.AABE,ACDG,AADF都是等腰直角三角形，・・・D