八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质导学案2（新版）新人教版(2)

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1、１８.1.２平行四边形的性质（２）【学习目标】１、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、自主学习：1、想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？。2、平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？。二、合作交流探究与展示：1.平行四边形的性质3：对角线的性质（阅读p43探究

2、）测量猜想：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有OA=，OC=，OB=，OD=其中相等的线段有：OA与，OD与。AC与BD相等吗？。ADBC，ABCD验证猜想：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。已知：如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。证明:∵▱ABCD是平行四边形∴∥;=;∴∠=∠，在△和△中，∴△≌△∴　　　　　　　　　　　　　　　即平行四边形的对角线互相平分。用几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO==，BO=

3、=，例2、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．三、当堂检测：（1、2、3、4、题为必做题；5、6题为选做题。）1、已知，AB＝3，BC＝5，∠B＝80°，则DC＝，AD＝，∠C＝，∠D＝，周长是。2、已知□ABCD，对角线AC＝6，BO＝10，则OA＝，BD=。3、如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长为多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？4、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝5cm，A

4、D＝4cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．5、如图，□ABCD中的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别于点E、F两点。求证OE=OF6、如图，在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。OADCB四、学习反思1、这节课你学到了什么？。2、还有什么疑惑？。