八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质练习3 （新版）新人教版

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1、平行四边形的性质一、选择题1.如图,在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A.4B.3C.D.22．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是()．A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm3．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为()A.2B.C.D.154.在面积为15的平行四边形ABCD(

2、任何一个内角都非直角）中，过点A作AE垂直直线BC于点E，作垂直直线CD于点F.若AB=5，BC=6,则CE+CF的值为（）A.B.C.或D.或二、填空题5．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．7.(教材习题变式)如图,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，这个四边形是;理由是.8．□ABCD

3、中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是______．9．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．10．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．三、解答题11．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．12．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，

4、如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．13．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．14.如图所示，已知与的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证:AE=CF.15.如图,已知直线m//n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点.(1)请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系.(2)若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？请说明你的理由.参考答案1.B解析因为CE平分∠BCD，所以∠BCE=∠DCE.在□ABCD中，AD∥BC，所以

5、∠DEC=∠BCE，所以∠DEC=∠DCE，所以DC=DE.又因为AB=CD，AD=2AB，所以AD=2CD=2DE，即AE=ED，所以AB=AD=AE=3.2．B．3．C．4.D解析由题意知∠BAD不可能为直角.当∠BAD为锐角时，如图（1），根据平行四边形ABCD的面积为15，AB=5，BC=6，得AE=15÷6=，AF=15÷5=3，由勾股定理，得，，故，，所以.当∠BAD为钝角时，如图（2），同理有，，所以，故选D.5．平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高．6．25°．7.平行四边形由定义可知：两组对边平行的四边形是平行四边形解析根据平行四边形的定义即可

6、求解.8．1＜AB＜7．9．20cm，10cm．10．120cm2．11．提示：可由△ADF≌△CBE推出．12．B(5，0)C(4，)D(－1，)．13．9．14.证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形，∴OA=OC，OE=OF，∴OA-OE=OC-OF，即AE=CF.点拨：连接对角线，利用平行四边形对角线互相平分可将问题解决.15.解：（1）SΔABC=SΔABD.（2）ΔABD的面积不发生变化.理由:因为不论点D在直线m上移动到哪一个位置，点D到直线n的距离都不变，所以ΔABD的面积不变.