八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质练习2新版新人教版

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1、平行四边形的性质一、选择题1.如图,将口4磁沿处翻折,使点〃恰好落在初上的点尸处,则下列结论不一定成立的是().A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE2.有下列说法:①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是().A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④3.以不共线的三点久B、C为顶点的平行四边形共有()个・A.1B.2C.3D.无

2、数4.如图所示,在□ABCD中,EF//AB,GH.//AD,EF与GH相交于点0,则图中的平行四边形共有()A.12个B.9个D.5个C.7个对角线AC,BD交于点0,若AC二8,BD二6,则边AB长的取值范围为A.1

3、在UABCD中,以丄力〃,ZBAD=20°,若^6=10cm,则月Q、=,AB=.9.(长春103中学月考)如图所示,在平面直角坐标系中,UAOCB的顶点C的坐标为(3,4),点人的坐标为(6,0),则顶点B的坐标为三、解答题11・已知:如图,LJABCDADE]AC于E,BFX.AC于F.求证:DE=BF.12.如图所示,在□ABCD中,AE丄BC,交边BC于点E,点F为CD上一点,且DF二BE.过点F作FG丄CD,交边AD于点G.求证:DG二DC・13.已知:如图,.LJABCD屮,E、F是直线M上两点,且初

4、=6E求证:①BE=DF;⑦BE〃DF.14.•如图所示,QABCD的相邻边AD:AB二5:4,过点A作AE丄BC,AF丄CD,垂足分别为E,F,AE=4cm,求AF的长.12.(压轴题)分别以匚ABCD(ZCDAH90。)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形:AABE,ACDG,AADF.(1)如图①,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系,并进行证明.(2)如图②,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中的结论还成立吗?若成立,给出

5、证明;若不成立,说明理由.参考答案1.D.2.D;3.C.4.B解析在DABCD中,因为EF〃八B,GH〃M),所以EF〃AB〃CD,GII〃AD〃BC,所以除E1ABCD外,还有口AGOE,DAGHD,DABFE,□GBFO,CGBCH,DFCHO,QFCDE,LIHDEO,即图屮共有9个平行四边形.5.A解析如图,・・•四边形ABCD为平行四边形,AA0=-AC=4,B0=-BD=3.22在AABO中,由三角形三边关系可判断,即4-3

6、.60°、120°、60°、120°.9.5^3cm,5cm.10.(9,4)解析在L1ABCD中,BOOA,BC〃OA.因为C(3,4),A(6,0),所以BC二OA二6,所以点B的横坐标为6+3二9.又因为BC〃OA,所以点B的纵坐标与点C的纵坐标相同,即点B的坐标为(9,4).11.提示:可由型沪推出.12.证明:・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AB二CD,ZB二ZD.VAE±BC,FC丄CD,AZAEB=ZGFD=90°.又・・•DF二BE,・•・AABE^AGDF(ASA)・.AB=DG,・・・

7、DG二CD.13.提示:可先证〃胆△GF.1.解:VSoabcd=BC*AE=CD*AF,CDAB=CD,AD-BC,且AD:AB二5:4,・adAE55,、・・AF==—AE=—X4=5(cm).AB44点拨:平行四边形的面积等于一边长与该边上的高的乘积.2.思路建立(1)要判断GF与EF的关系,就是要判断GF与EF的数量关系和位置关系,观察图形,可猜想GF二EF,而要说明GF二EF,可证明GF、EF分別所在的两个三角形,即AGDF与AEAF全等,结合DABCD的性质及等腰三角形的性质即可证得.要说明GF与EF的

8、位置关系,就是要求ZGFE的大小,根据AGDF=AEAF可得ZAFD=ZGFE,而ZAFD二90°,从而得到ZGFE二90°.(2)利用(1)题的方法可得结论仍然成立.解:(1)GF与EF垂•直且相等.证明・・・园边形ABCD是平行四边形,・・・AB二CD,AB〃CD,ZBAD+ZCDA=180°,:.AABE,ACDG,AADF都是等腰直角三角形,・・・D

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