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1、广西柳州二中2017-2018学年上学期高二期中考试（理）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。一•选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合人={灼乙
2、(2兀+3)(兀一4)<0},B={x
3、y=Vl-lnx],则Ar>B=()A.{1,2}B.{0,4C・(0厨D.(1,2)2.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.3M.9支岀y（万元）6.2
4、7.58.08.59.8根据上表可得冋归直线方程y=bx^其中社0.76,0=子拆.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元BJ1.8万元CL12.0万元D.12.2万元3.已知向量/与万的夹角为120。,ci=3,ci+b=yJ13，则5=()A.5B.4C.3D.14・在区间［一1,1］上随机取一个数4使直线y=k（x+3）与圆x2+y2=1相交的概率为（）1A・-21B.-35•在（1+无）6（1+）『的展开式中,记兀〃》〃项的系数为f（m.n）,则/(3,0)+/(2」)+/(1,2)+/(0,
5、3)=A.45B.60C.120D.2106.同时具有以下性质：“①最小正周期是龙；②图象关于直线x=2对称;③在PT上是增函数；④一个对称中心为笔。卜的一个函数是（）(X7rB./y=sin2xH—U6；■、3丿(Jr、[2兀D.y=sin2兀13,16丿C.y=sinA.v=sin6.执行如图所示的程序框图（NuN»）,那么输出的〃是（A.A賦B.A鳥C.A舄D.酹&过半径为2的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的而积与球的体积的比为（）9933A.—B.—C.-D.—32168169.数列匕｝的通项公式为d
6、”=cos号,心“，其前72项和为S”，则S20I7=（）A.1008B.-1008C.一1D.0/1a①丄（2丿b11；②a2>b3；10.已知0log[b•④log“丄〉log丄则其中正确的结论个数2323是（）A」个B.2个C.3个D.4个11・从区间[0,1]随机抽取2n个数Xj,x2,...,xn,yi,y2,...,yn,构成n个数对（Xi,y）（x2,y2）,…,（Xn,yn）,其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率兀的近似值为（）12.已知向量
7、期与犹的夹角为60。，且网=2,区卜4,若丽二而+2疋，且丽丄范,则实数2的值为（）A.B.C.0D.二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上。y-114•将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.15.将某商场某区域的行走路线图抽象为一个2x2x3的长方体框架（如图），小红欲从A处行走至B处，则小红行走路程最近且任何两次向上行走都不连
8、续的路线共有•16.已知直线l:mx+y+3m-a/3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点，过A,B分别作1的垂线与x轴交于C,D两点，若
9、AB
10、=2弱，则
11、CD
12、=.三•解答题：共6大题，70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若S5=20,且a39①成等比数列•（I）求数列｛。”｝的通项公式；(II)设数列｛仇｝满足仇at）（®+i）求数列｛—｝的前71项和7；.1&（本小题满分12分）在三角形M5C中，三个内角A,S,C所对的边分别为a,b,c
13、,且满足acosB+bcosA=2ccosC:(1)若a=&c=7,求b；(2)若SAABC=3^3,求c的最小值。TT19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=-93DF=2BE=2,BEUDF,FC=AF=2^2.(I)求证：EC//平面ADF；(II)求证：平面ACE丄平面BDFE；(III)求点F到平面ACE的距离20.(本小题满分12分)已知向量m=(sinA,cosA),n=(V3,-1),m-n―1且A为锐角.(I)求角A的大小；(II)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x
14、gR)的值域.19.（本小题满分12分）某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在［45,75）的为优质品，从两个分厂生产的产品中每个厂随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如表：分组[25,35
