广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学理试题含答案解析.doc

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1、柳州市二中2016级高二下学期段考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A详解：，，则M∩N=故选：A点睛：本题考查了集合的交运算，考查了求函数的定义域，属于基础题.2.若复数（是虚数单位，），在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部大于零且虚部小于零联立不等式组求解．详解：复数=2a+1+（a﹣2）i，对应点在第四象限，则，解得：．∴实数a的取

2、值范围是．故选：C．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．3.已知向量满足，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用向量的数量积运算即可得出．详解：向量，满足=1，=2，﹣=（），可得﹣2=5，即2+2﹣2•=5，解得•=0．+22=2+42﹣4•=1+16=17．+2=．故选：D．点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.4.已知一几何体的

3、三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，进而得到结果．详解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，三棱锥的长宽高分别为：2，1，2，，半圆柱的底面半径为1，高为2，故组合体的表面积为，故选：A．5.执行如图所示程序框图，若输入的，则输出的的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：执行程序框图，写出每次循环得到的x，i的值，当i=3时不满足条件，输出x的值，确定出x的范围．详解：执行程序框图，有，i

4、=1满足条件i≤2，有x∈[﹣1，1]，i=2满足条件i≤2，有x∈[﹣1，3]，i=3不满足条件i≤2，输出x的值，∴输出x的取值范围是．故选：C．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.我国古代数学著作《九章算术》由如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4

5、斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（）A.6B.5C.4D.7【答案】A【解析】分析：由题意知由细到粗每段的重量成等差数列，记为{an}且设公差为d，由条件和等差数列的通项公式列出方程组，求出a1和d值，由等差数列的前n项和公式求出该金杖的总重量M，代入已知的式子化简求出i的值．详解：由题意知由细到粗每段的重量成等差数列，记为{an}，设公差为d，则，解得a1=，d=，∴该金杖的总重量M=10×=15，∵48ai=5M，∴48[（i﹣1）×]=

6、25，即39+6i=75，解得i=6，故选：A．点睛：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的实际应用，以及方程思想，考查化简、计算能力，是基础题．7.函数的图象可以由函数的图象经过（）A.向右平移个单位长度得到B.向右平移个单位长度得到C.向左平移个单位长度得到D.向左平移个单位长度得到【答案】B【解析】分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．详解：把函数=sin（+）的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin（﹣+）=的图象，故选：B．点睛：三角函数图像变形：路径①：先向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin

7、(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．路径②：先将曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sinωx的图象；然后把曲线向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．8.已知抛物线的焦点为，点，射线与交于点，与抛物线的准线交于点，若，则（为坐标原点

8、）的面积是