资源描述：
《【数学】广西全州二中2013-2014学年高二上学期段考（理）5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西全州二中2013-2014学年高二上学期段考（理）（本试卷分两部分，共150分，请把答案写在答题卡内）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，答对一个小题得5分，共60分）1.△ABC中，若，则△ABC的面积为（）A．B．C.1D.2.函数>3)的最小值为()A、4B、3C、2D、53.对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．44．首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( )A．d＞B．d＜3C.≤d＜3D.＜d≤35.
2、在ABC中，，则三角形的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形6．在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为( )A.B.C.D.或7.已知等差数列的公差为(≠0)，且＝32，若＝8，则的值为( )A.12B.8C.6D.468.若变量x,y满足约束条件，则的最小值为()A、17B、14C、5D、39、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,n∈N+,则实数a的值为()A.-3B.3C.-1D.1ABCD10．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60
3、°，再由点C沿北偏东方向走l0米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是()A．10米B．10米C．10米D．10米11、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）.A.21B.20C.19D.1812．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝( )A．－B.C．－D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分).13.11.在△ABC中，，则.14、递增等比数列中，.15．已知，且，则的最小值为.16.在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成
4、等比数列，则此未知数是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（10分）在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解此三角形．618．（12分）已知公差d不为0的等差数列{an}中，a1=1,且a1，a3，a7成等比数列.(1)求通项an及前n项和Sn;(2)若有一新数列{bn},且bn=,求数列{bn}的前n项和Tn19.（12分）设,(1)当时,求不等式>0的解集.(2)若不等式>0的解集为,求的值.20．（12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角(1)求的值;(2)若求△AB
5、C的面积21．（12分）某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量递增.问:这种生产设备最多使用多少年报废最合算(使用多少年的平均费用最少)?22.（12分）在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设=
6、a1
7、+
8、a2
9、+…+
10、an
11、，求；6（3）设()，求Tn=b1+b2+…+bn().数学试卷（理）参考答案一、选择题（每小题5分,满分60分）1、B2、D3、A4、D5、B6、C7、B8、C9、A10、D11、B12、D二、填空题（第小题5分，共20分
12、）13、–，14、215、16、3或27三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、解：又因为…………………………2分所以本题有两解，由正弦定理得：所以B=600或1200.………………5分当B=600时,C=900,c=…………………………………7分当B=1200时,C=300,………………………………………9分所以B=600,C=900,c或B=1200,C=300,…………10分18、解：（1）∵a1，a3，a7成等比数列，∴，………………1分即化简得，或d=0(舍去)………2分∴……………………………………………4分……………………………………………6分（2
13、）由（1）得，∴，∴…………………………9分∴………12分19．解：(1)当m=1时，不等式f(x)>0变为,即因此所求不等式的解集为…………………………5分(2)不等式f(x)+1>0即，由题意知是方程的两根………………………………………8分6∴从而得到……………………12分20.(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.21、解：设使用年的平均费用为万元（）……………………1分由已知得……10分当且仅当即x=10时取等
