广西柳州高中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、广西柳州高中2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则　Ａ　ＢＣ　Ｄ2．若复数z满足,i为虚数单位,则z的虚部为A．-2iB．2C．-2D．2i3.等差数列的前项和为，若，则ABCD4．已知随机变量服从正态分布，若，则等于（）A．B．C．D．5.某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.00

2、12.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算,则下列选项正确的是A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响6．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D．7.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是ABCD8.LZ新闻台做“一校一特色”访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，C期各播出1间学校,现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务,不同的选

3、法共有A140种B420种C840种　　D1680种俯视图9．下列命题中，真命题的是A．B．C．的充要条件是D．若，且，则中至少有一个大于110.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为ABCD11．双曲线的顶点为两点，为双曲线上一点，直线交的一条渐近线于点，若的斜率分别为，，求双曲线的离心率（）ABCD12．若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从1，2，3，4，5，6，中任取2个不同的数，事件“取到的两个数之和为偶数”，事件”取

4、到的两个数均为偶数”，则．14.已知，则=．15．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a等于_______16.已知抛物线的焦点为，过准线上一点作的垂线交轴于点，若抛物线上存在点，满足,则△的面积为_______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知△的内角,,的对边分别为，，，若.（Ⅰ）若求；（Ⅱ）若且求△的面积.18.已知正项等比数列，求数列的通项公式若，求数列的前n项和．19.如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．（1）证明：直线平面（2）证明：平面平

5、面；（3）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20.已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，当直线垂直于轴时，四边形的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点,求证：为定值.21.今年年初，习近平在告台湾同胞书发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗

6、卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量单位：吨，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数；在年平均销售量为，，，的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场，求年平均销售量在，，的农贸市场中应各抽取多少家？在的条件下，再从，，这三组中抽取的农贸市场中随机抽取3家参加国台办的宣传交流活动，记恰有家在组，求随机变量的分布列与期望和方差．2

7、2.已知定义在区间上的函数.(1)证明：当是，(2)若曲线过点的切线有两条，求实数的取值范围.选择题答案BCABADACDABA一、填空题答案14.15.16.17.（10分）解由正弦定理可得（1）（2）由勾股定理可得.18.（12分）解：（1）正项等比数列，（2）两式相减可得.设平面的法向量为，则即令则所以．…………11分设二面角的大小为，由于为钝角，所以．所以二面角的余弦值为．…………………………………………………………12分解法2：因为直线与平面所成