2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）

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1、一、选择题：共12题1.已知集合A={x25}，贝iJJDB=A.{”2V/V5}B.4或x>5}C.{”2

2、^<2或乂>5}【答案】C【解析】・・•集合A={x

3、2

4、x<3°!gx>5}.AnB={x

5、2

6、a=—+2k兀kez}66A“117t/.令k=1,得a=6・・・与£角终边相同的角是学66故选C3.等差数列{山中，久二120,那么/

7、+血的值是A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】・・•数列{%}为等差数列,S10=1201•Sy=—x10（3j+3

8、q）=120乙.・・引+引0=24故选B4.如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直，且VA=VC,已知其正视图2面积为-，则其侧视图面积为3V【答案】B【解析】试题分析：设底面正△ABC的边长为a,侧面VAC的底边AC上的高为h,则底面正AABC的咼为2・・•平面VAC为正视图的投影面，•中岭.••左视图的高与主视图的高相等…••左视图的高是h,J3乂左视图的宽是底面AABC的边AC上的高.S=-22考点：简单空

9、间图形的三视图1.已知向量a=(1,5/3),b=(cos〃，sin0),若allb、则tan&=A.—B.^3C..迥D.-J3一33【答案】B【解析】Td=(l,#3),b=(cos0,sin0),且a〃bsin9-73cos0=0/•sin0=筋cos9sinGJ3cos0r••tan0===彳3COS0COS0故选B点睛：此题主要考查了向量线性运算的坐标运算，以及两个向量平行的坐标表示与运算，属于中低档题型，也是常考考点•两个向量平行时，有“纵横交错，积相减”，即分別将其中一个向量的纵坐标与另一个向重的横坐标相乘，所得两个积进行相减，差为零.2.若av0

10、,则下列不等式恒成立的是1197,A.->-B.・a>bC.a**>b**D.a5

11、线方程改写成f(x,y)+Ag(x,y)=O,(x,y)afgoO便可得到定点坐标；(2)特殊值法，把参数赋两个特殊的值，联立方程组，即可得到定点坐标.8.定义域为R的四个函数尸y=2：y=x2+｝｝y=2sinx中，奇函数的个数是A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】由奇函数的概念可知，尸”，y=2sinx是奇函数.9.在由正数组成的等比数列｛日“｝中，若日3砂5二3”,则sin(log3$i+log3$2+・・・+log：Q的值为1&$A.-B.—C.1D亠—222【答案】B【解析】・・•由正数组成的等比数列何｝中,屯唧5=3“Aa43=3即切=31003

12、%+log3a2+7=logat*4J-71og3=71og3.7兀兀十3sin(log3a1+log3a2+•••+log3a7)=sin一=sin-=一故选B10.若函数f(x)=sinxcosx,圧R,则函数f(x)的最小值为11J3A.■一B•■一C.・二D.-1422【答案】B【解析】、:函数f(x)=sinxcosx=-sin2x,-1

13、3・••利用几何概型，其测度为线段的长度，事件“2x2-3xS0”发生的概率为［IQ2-04故选B12.已知圆C］：(x-2尸+(y-3)2=1,圆C2：(x-3『+(y-4)2=9,M,N分别是圆5炖上的动点,P为x轴上的动点，则

14、PM

15、+

16、PN的最小值为A.6・2&B.5&・4C.帀・1D.厲【答案】B【解析】依题意可知5(2,3)舟=1,C2(3,4),r2=3,如图所示：对于x轴的任一点P,由图象可知，要使IPMI+IPNI取得最小值，则问题可转化为求IPCJf十

17、PC2

18、-r2=

19、PCJ+

20、PC2

21、-4的最小值，即可看作x轴上一点到两定点距离Z和的最小