资源描述：
《2017-2018学年高二上学期期中考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：共12题1.已有sin2a=—，贝>Jtana+3tanaA.1B.2C.4D.3【答案】D1sinacosa11tana+-=+=1二3tanacosasinasinacosa-sin2a【解析】2故选：D392.设Sn是等比数列傀｝的前n项^,a3=-S3=-则公比q=D.1或121A.-21B.--2C.1或丄2【答案】【解析】由已知S3=ai+a2+a3=a3+-+-q所以?1+1+舟岭解得q=l或qJ,故选C.2qq~223.已知sin(a-—)=贝ljcos(a+当的值等
2、于1A.-B.2&1C.■一2J2D.■亠3333【答案】八【解析】cos(a+・cos(a+薯卜・cos号+(a・岂)]=引n(a・故选：A4.已知向量a=(2,l),b=(1,3),则向量鮎・b与a的夹角为A.135°B.60°C.45°D.30°【答案】C【解析】•••向量a=(2,l),b=(l,3),「•23・b=(3,-1),cos<2a・b,a>=・・・向量2a・b与a的夹角为45°故选：c5.抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2-^-=l的渐近线的距离为3A.2B.—C.1D.J3
3、2【答案】D2【解析】・・・抛物线y?=8x的焦点为(2,0),双曲线x2-^=l的一条渐近线为y=筋x.・・・抛物线y?=8x的焦点到双曲线X?・£=1的渐近线的距离为*鱼=、厅.故选：D7C6.将函数y=sin(2x+-)的图彖向右平移m(m>0)个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为127tD.—125兀冗A.—B.-123【答案】A【解析】将函数y=sin(2x+?的图彖向右平移m(m>0)个单位长度得到函数・・•所得函数图象关于y轴对称，7T7T7Lk兀即_・2m=-+k
4、K,(kGZ),Am=-—-—,(kGZ)315兀・・・m>0,・・・当1:=・1时,m的最小值为一12故选：A7.已知直线l】：4x・3y+6=0和直线鼻廐=・2,抛物线y2=4x上一动点P到直线h和直线】2的距离之和的最小值是1137A.2B.3C.D.—516【答案】B【解析】•・•抛物线y2=4x的焦点为F(l,0),准线方稈为x=・1,・・・抛物线y?=4x上一动点P到直线】2的距离等于IPFI+1,・•・抛物线y2=4x±一动点P到直线11和直线-的距离之和的最小值是焦点F到直线1］
5、的距离+1,故选：B8.设等差数列｛%｝的前n项和为几且满足S]7>0,S】8V0,则中最大的项为ala2a15a.!zc.迥aioD.S9a9【答案】D【解析】TS]7>0>S]80,且9(ag+a10<0),・・・a9>0,a10<0,・・.数列｛an｝为递减数列,.apa2,a3,...,a9为正,dio®i…为负，SpS2,S3,...,S17为正,S18,S19为负,为正卫空…为负,ala2a9a10alls9—最大.a9故选：Dx>l9.设％y满足约束条件，y>-x
6、,向量a二(y・2x,m),b二(1,1),且a//b,且m的最小值为22x+y<1033A.-6B・6C.-D・・一22【答案】A【解析]Va=(y-2x,m),b二(1,1),且a//b,/.m=y-2x,x>l作出约束条件y>-x表示的平面区域，如图所示：I2I2x+y<10作出直线l°：y・2x=0,平移直线1°,由图可知当直线经过点C时,m取最大值，_1由7=?，解得，此时m・6.2x+y=10）故选：A点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结
7、合思想•需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10.已知M是zXABC内的一点，且血•必二2彼，乙BAC二30°,贝'JAMBC,AMCA,114△MAB的面积分别为-,x,y;则-+-的最小值为2xyA.20B.19C.18D.16【答案】C【解析】V/i•AC=bccos乙BAC二2彷，乙BAC=30°,・・。11••be=4,••、
8、aabc二x+y—=—besin乙BAC=1,22114/14y4x•：x+v=—,•；——=2卜—]（x+y）=2（5—H-）＞]&2xyxy/xyv4x当且仅当丫=—时取等号.xy故选：A点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误11.给出下列命题:①己知a,bGR,"a>l且b>l”是“ab>l"的充分条件;②已知平面向量
