2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y=的焦点坐标为（）A・（0,右）B・（占0）C.（0,1）D.（1,0）【答案】D【解析】抛物线V=4X?化为标准形式得：X2今y,焦点在y轴正半轴为：（0為.故选A.2.设命题p：3xeN.n2>2n»则「P为（）A.Vx6N,n2>2nB.3XGN,1?冬2”C.VxeN,n2<2nD.3XGN,n2=2n【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题P的否命题应该为VnGN,n

2、2<2n，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.OQ视频D~5x

3、亍〒V2,T={x

4、x2+4x-21<0},贝>JSAT等于（）A.{x

5、-7

6、3

7、-5

8、-7

9、竺¥<2]={x

10、・5vx<5},T={x

11、x2+4x・21v0}={x

12、・7vxv3},所以SAT={x

13、・5

14、“since=_”的（）62A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B兀1【解析】当(1=二吋，sina=-成立;飞是，a蔷+2皿或石+2兀"Z・当沁=3是'所以S]]=Tt1所以“a=-是“sin(x=-”的充分不必要条件.62故选B.4.设Sn是等差数列｛知｝的前项和,已知%=8,贝Ijsn=()A.58B.68C.88D.98【答案】C【解析】»是等差数列｛和的前项和，故选C.5.已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,A=30°,若zXABC有两解，贝ijb的取值范围为()A.[2.4)B.(

15、2.4]C.[2,4]D.(2,4)【答案】D【解析】若AABC有两解，贝iJbsinA

16、勾股定理得AC2=AB2+BC2=4+1=5,•・.ac=6AMQ=—253在厶/妙中,MP=A1q2+Pq2=-+1=-；彳423r99_+12_7^a/To'102在△刊血中，由余弦定理得mn2+np2・pm?coszMNP=2•MN•NP7C又异血直线所成角的范围是（0,-],2.•.AB】与BC】所成角的余弦值为晋故选A.点睛：求两条异面直线所成角的关键是作为这两条异面直线所成角，作两条异面直线所成角的方法是：将其中一条一条直线平移与另一条相交相交或是将两条异面直线同时平移到某个位置使他们相交，然后再同一平面内求相交直线所成角，值得注意的是：平移后相交所得的

17、角必须容易算出，因此平移时要求选择恰当位置.09&已知双曲线—^-=l（a>Otb>0）的左焦点为F,犷hr点A在双曲线的渐近线上，AOAF是边长为2的等边三角形22axyA.———=1412【答案】D2D.x2丄=13（0为原点），则双曲线的方程为（B.—1C.二y2=］1243'【解析】由题意结合双曲线的渐近线方程可得:解得：/=l,b2=3’c=2c_=+Kbor-=tan60=寸32双曲线方程为：X2-L=1.3本题选择D选项.【考点】双曲线的标准方程【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型，求双HI1线方程最基础的方法就是依据题目的条件列出关

18、于£b,c的方程，解方程组求出3,b,另外求双曲线方程要注意巧设双XV曲线（1）双曲线过两点可设为mx2-ny2=l（mn>0），（2）与-^一=1共渐近线的双曲线可设为b_22—g"（3）等轴双曲线可设为x2-y2=X（Z#0）等，均为待定系数法求标准方程.9.设a>0,b>0,若3是与的等比中项，贝4+細最小值为（）ab3+2©3厂A.B.3C.-D.3+2J2227【答案】A【解析】若3是『与3啲等比中项，贝03a-3b=9,即a+b=2.121/121/b2a1/lb2a3+2©_+_=十+_］魚+匕）=-1+-+—+2>H3+2J1=.ab2a