江苏省沭阳县建陵高级中学高三艺术班数学午间小练153含答案

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1、高三艺术班数学午间小练（153）1.设集合//=B={xx^-2}9则/1CB=2.2i计算：l+i3.函数尸^:sin2x—的最小正周期是4.为了解某校高中学生的视力情况，対该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别侑学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为.5.如果lg27/+lg刀=0,那么m+n的最小值是.6.设日w｛—1,0,1,3｝,方丘｛—2,4）,则以（&,b）为坐标的点落在第四象限的概率为7.根据如图所示的算法流程图，输出的结果厂为.8.以椭圆Q的

2、短轴为肓径的圆经过该椭圆的焦点，贝IJ椭圆C的离心率为•9.若等差数列⑹的前/7项和为戲=2卸则云的值是.10.在△/死中，角〃、B、C所对的边分別为自、b、c,若曰=5,b=T,4cosC=二，则角力的人小为•511.已知/（一3,0）,〃（0,羽），0为坐标原点，点Q在笫二彖限，且ZMT=60°,OC=OA+OB,则实数入的值是.12.把数列｛舟｝的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第〃行有个数，第斤行的第s个数（从左数起）记为⑴，01-21-41-82可记为_6丄丄丄To12U丄丄丄丄161820222

3、4（第12题图）开始/•（V）13.函数£（力是定义在上的偶函数，其在上的图象如图所示，那么不等式亠＜0的解集cos%为•14.某港口0要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的伦船上，在小艇出发时，轮船位于港口0北偏西30°H.与该港口相距20海里的昇处，并止以30海里/时的航行速度沿止东方向匀速行驶•假设该小艇沿直线方向以y海里/时的航行速度匀速行驶，经过(时与轮船相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的人小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大

4、小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理山.15.如图，平面ABCDL平面丹〃，△昇刖是直角三角形，/APD=9Y形，其中比〃初，ZE4〃=90。,AD=2BC,0是力〃的屮点(1)求证：少〃平面PBO；(2)求证：平面昭〃丄平面PCD.答案1.{x—2WxWl}2.1+i3.兀4.405.27.489.614.解兀10.—方法一11.^12.(10,494)(1)如图(1),设相遇时小艇航行的距离为S海里，则13.(-y,-1)U(1,JT=p900z2—600t+400图⑴错误!9002+300.故当时，Sin=l曾,此

5、时r=号总=3甘.3即小艇以3胡海里/吋的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小.(2)设小艇打轮船在B处相遇，则vt2=400+900f2-2X20X30cos(90°-30°),V0

6、Q・•・四边形位％为平行四边形，/.CD//BO,C贝平面PBO,H.砂平面故G?〃平面咙(2)TZ删片90°,・・・胡丄/〃，乂平ffiPADL平面肋QA且平ffiPAD^平而朋仞=肋,平而肋•仞,ABL平面丹〃，勿U平面以〃，:.ABLPD.•:AP1PD,ABCAP=A,:・PDL平而PAB,乂・.•刃U平面PCD,故平血丹〃丄平面PCD.