江苏省沭阳县建陵高级中学高三艺术班数学午间小练151含答案

《江苏省沭阳县建陵高级中学高三艺术班数学午间小练151含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三艺术班数学午间小练(151)1.已知集合A={O,2},B={1,/},若AUB={0,l,2,4},则实数a二UUU2.经过点(2,-1),与向量AB=(-2)垂直的直线方程是3.己知复数z满足：z2=z,(z是虚数单位)，贝ijz二ULUUUUUUIU4.已知向^0A=(0,1),OB=(1,3),OC=(m,m),若A、B、C三点共线，则实数m二5.函数/(x)=sinx(sinx-cosx)的周期T=6.已知点P(a,b)(a>b>0)与椭圆才计“的两个焦点皆2构成等腰三角形，则椭圆的离心率e二7.设0,0为两个不重合的平面,是不重合的直线，给出下列

2、命题，其中正确的序号是①若m丄n,m丄/则n//a②若斤uQ,mu0,Q,0相交不垂直，则n与m不垂直;③若Q丄(3=m,nca,m丄几，则斤丄0；④m是平面。的斜线，n是m在平面Q内的射影，若Z丄〃,则/丄8.设点P是曲线丿="一山兀上的任意一点，则点P到直线y=x-l的最小距离为9.在AABC中，tanB=y/3aca2+c2-b2，则角B二10.通项公式为an=an2+n的数列{色},若满足a}an+］对n>8恒成立，则实数a的取值范围是11.已知函数/(x)—al),其屮a-(2sina)x-\b=2sin—,1,69

3、>0»/(兀)的图象与IV3丿丿直线>，=-2的交点的横坐标成公差为龙的等差数列⑴求/(兀)的解析式；⑵若在AABC中，a=J5,b+c=3,/(A)=2,求MBC的面积.12.如图，四棱锥S—ABCD中，M是SB的中点，ABUCD,BC丄CD,且AB=BC=2,CD=SD=1,乂SD丄面SAB.⑴证明：CD丄SD;(2)证明：CM//面SAD;⑶求四棱锥S—ABCD的体积.13.如图，设P是圆F+b=2上的动点，点D是P在兀轴上的投影，M为线段/为上一点,且PD=y/2MD.点A(0,血)、片(一1,0).(1)设在无轴上存在定点笃，使MF{+MF

4、2为定值，试求场的坐标，并指出定值是多少？(2)求MA^MF}的最大值，并求此时点M的坐标.1、±2；2x—2,y—4=0；V2・1一、3±(1+i)；4^in——1；5、71；6^c——；7、(§)；2—28.—；9.60°或120。2；10、91711・(1)/(r)=2sin负2sin(M-cat)一1=2sm(2fijx■一二)，T=—=/r,1-#)■2「sm(2>l■彳)■1.・.>1■彳IMA

5、+

6、匸2>/f+

7、MA-MF2<2VT+

8、AF2=2VT+VI

9、•.*3=b2+c2-2bccosA=b2+c2-Z>c=(6+c)2-36c=9-36c:、bc=2S=—besinj4=—2212.(1)证明：由劝丄面SAB.,肋(=面3,所以SQ丄屈又ABffCD,所以CD丄Q(2)取&4中点N,3ND、NM,贝WMflAB,且MN=-AB=DCrABUCD2所以顾CD是平行四辺形，NDHMC,且阿u面&4DMU

10、-sab==斗所以^S-ABCD=2・=£13.(1)设点必的坐标是(x,y),戶的坐标是(兀”片)因为点。是P在兀轴上投影，M为PD上一点，由条件得：xp=x,ILyp=-2f兀2・・・p在圆F+y2=2上，AX2+(V2y)2=2,整理得y+/=l,c=V2-l=1即“轨迹是以0),F2(1,0)为焦点的椭圆由椭圆的定义可知，MF}+MF2=2yfl(2)由⑴知,当A,F2,M三点共线，且M在4场延长线上时，取等号.r2联立亍z,4+V6即所求的M的坐标是（迥-;化其中1