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《江苏省沭阳县建陵高级中学高三艺术班数学午间小练135含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三艺术班数学午间小练(135)1-z1.z=2+mi,meR,若——对应点在第二象限，则m的取值范围为.1+22.已知全集U=R,^A=[xeZ-x2+5x<0],B={xx-4<0}f贝iJ(q「A)IB中最大的元素是•Uir-U13.己知m-(coscox,sincox)(co>0),n=(1,<3),若函数f(x)=m•n的最小正周期是2,则/d)=•7T4.已知函数/(x)=l+2x-tanx,氏(0,—)，则/(x)的单调减区间是・5.在数轴上区间[-3,6]内，任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式：(x-x)(x-x)v0的概率为、ABBC6.戶为
2、抛物线y2=4x上任意一点，/，在y轴上的射影为0,点J/(4,5),则/£与物长度Z和的最小值为：.7.设加曲是两条不同的直线，0,0是两个不同的平面，下列正确命题序号是.(1)若in//a,n//a,则miln,(2)若加丄G,加丄n则nila(3)若加丄a,〃丄0且加丄斤，则a丄0；(4)若mu0,all(3,则mHa8.定义在R±/(x)满足：/(兀+2)g/•⑴=1,当xg(0,2)时，/(x)=(-)v,则/(2011)二.x-3^+2>09.过平面区域]y+2>0内一点P作圆0:x2+y2=1的两条切x+y+250•1线，切点分别为A,B,记ZAPB=a，则当
3、Q最小「i22时,COS4=.Ill10•如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数；吉吉扌11111]52030205组成的，第〃行有〃个数且两端的数均为一(71>2),每个数是它下n一行左右相邻两数的和，如：-=-+-,-=-4--,-=-+—-,则第n(n>3)行第3个数1222363412字是.11.已知正方形ABCD的坐标分别是(—1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点财满足：k冰=--则MA+MC=MD212.ua>-”是“对0正实数x,2x+->c”的充要条件，则实数c=.8x13已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx)
4、,b=(l,sinx+cosx),函数/(*)=%.(1)求/⑴的最大值及相应的兀的值；(2)若f(ff)=
5、,求cos2^-2^的值.14.在如图的多面体中，EF丄平ifii"AEB,AE丄EB,AD!EF,EFfBC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.AA(I)求证：AB!平面DEG；(II)求证：BD丄EG；!~/I(III)求多面体ADBEG的体积./!‘JI711.(―1，1)2.33.—14.•(—,—)425.(Xa-xb)(xr-xc)<0的实质是点B在点A,C之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为丄6.V34-1解析：焦点F(1,
6、O)PM+PQ=PM+PF—1，而PM+PF的最小值是A/F=V347.(3)(4)8.29.当P离圆0最远时G最小，此时点P坐标为：(-4,-2)记ZAPO=0,贝ijcoscr=l-2sin2y5,计算得coscr=—10210.:,nx(n—l)x(n~2)2□•设点m的坐标为a,y),k二一丄，・・・y+ip—.整理，得x+/=imb2xx22(兀工0),发现动点財的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为A,c两点，所以MA+MC=2y/212.若cvO,则QhO,不符合题意，若c>0,则于是—二丄=>c=l,亦可转化为二888次函数a>-2x2+cv!S成立展开讨论。13•解
7、：(1)因为a=(l+sin2x,sinx-cosx),b=(l,sinx+cosx),所以•A■/(x)=1+sin2兀+sirrx—cos兀=1+sin2a•—cos2x=V2sin2x~—4-1IA丿…6分因此，当2兀一彳■=2£兀+中，即兀=£兀+害兀(Z)时，/(x)取得最大值血+1；…8分v3(2)由f(&)=l+sin2&-cos2&及./*(&)=-得sin2&-cos2&=-,两边平方得59161一sin40=——，即sin4&=——•12分14分2525cos2=cos<4丿(2丿因此,=sin4/9=—2514.解：(I)证明：VAD//EF.EF//
8、BC.:.ADHBC・又・・・BC=2AD,G是BC的中点,:.AD^BG,・・・四边形ADGB是平行四边形，・•・AB//DG.VAB(X平面DEG,DGu平面DEG,AAB〃平面DEG.(II)证明：•・•EF丄平面AEB,AE(z平面AEB,Z.EF丄AE,又AE丄EB,EB1EF=E,EB,EFu平而BCFE,AAE丄平而BCFE.过D作DH11AE交EF于H,则丄平面BCFE・・・・EGu平面BCFE,・・・DH丄EG.VAD//EF.DH//AE,化四边形AEHD平行四边形，AEH=AD=2,・・・EH
