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《江苏省沭阳县建陵高级中学高三艺术班数学午间小练182含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三艺术班数学午间小练(182)1.已知集合〃={1,3,5,7},A={1,3,7},B={1,7},则Q(AnB)=2.分组统计一本小说屮100个句子屮的字数，得岀下列结果：字数广5个的8句，字数6、10个的24句，字数1P15个的34句，字数16、20个的20句，字数2广25个的8句，字数26~30个的6句.估计该小说中平均每个句子所包含的字数为.3.已知复数z=l-/（7是虚数单位），若c/gR使得-+2zgR,z贝
2、Ja-.5•若皿而吋’且°<心则"的定义域4.执行右图中的算法，若输入777=583,77=212
3、,则输出d6.A={1,2,3},B={xeRx2-ax+b=O,aeA.beA},则A(^B=B的概率.7.在四面体ABCD中，4B丄平面BCD,CD丄平面ABC.HAB=2cm,BC=CD=cm.则四面体ABCD的外接球的体积为cm3•8.已知双曲线乎一舌=1（6/>0,b>0）的两个焦点为百、坊，且F{F2=y/3，点P在双曲（第9题图）线笫一象限的图象上，且SinZPFF2=£,cosZP/M=-¥，则双曲线的离心率为.9.如图，屮，4C=3,BC=4,ZC=90°,〃是比的UliUUU1中点，则BAA
4、D的值为.10.已知cos(6>+-)=—,&€(0.兰)，贝!Jsin(2/9--)=4102311.己知Cj:x2-8x+y24-15=0,C2:(x-r)2+(y-+2)2=1,若3teR,CHG使得G与C?至少有一个公共点，则K的取值范圉.9.（本小题满分14分）如图，腮是东西方向长为2km的公路，现考虑在点C的正北方向的点力处建一仓库，设AC=xkm,并在月〃上选择一点F,在内建造边长为ykm的正方形中转站EFGH,其中边％在公路％上，且AE=AC.(1)求y关于兀的函数解析式；(2)求正方形中转站恥//面积的最
5、大值及此时兀的值.9.如图，焦点在兀轴上的椭圆的离心率为退，上顶点A(O,1),下顶点2为B,已知定直线y=2,若点尢是椭圆上异于点畀、购勺任意一点，连接//办延长交直线/于点M,连接/劳并延长交直线I于点M,(1)求胚V的最小值；(2)证明以必V为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.5.-1,0I2答案：1.{3,5}2.13.73.44.539.-171011-°5A-yDyc12.(1)如图，延长FE交AC于点DDE二产冇，则必Zx22Y化简得，y=—(X>0)对+x+2(2)当y最大时，正方形中转站EFGII面积最大
6、，当x=>/2时y最大为3-2^2213.(1)—+y2=1.设AP所在的直线的斜率为BP所在的直线的斜率为£。设椭圆上的点P(x(),y())则—也+刃「=1,所以/•©=—=o因为M,N在直线1：y二2上。4%兀°4兀2所以设M(xvy}),N(x2,y2由亍+尸=1知，A(0,1),B(0,-1),2-12-(-1)—X
7、—0x9—03，又由(1)知t所以兀]兀2=_12o设不妨Xj<0,则x2>0,则MN=x}-x2=x2-%
8、当且仅当x2=—X]=2^3时MN収得最小值4“o(2)设Mg,2),2(兀2,2
9、)，则以MN为直径的圆的方程为(x—)2+(y—2)2=(兀]——F，即F+(y—2尸一12—(召+%2)x=0,圆过定点必与X]+花无关。所以兀=0,0—2)2-12=0,解得定点坐标为(0,2±2^3),所以圆恒过定点(0,2±2^3)
