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《河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时I'可120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷I前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷I前，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂hid杰o一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合A={x
2、x=3/2—l,〃wN},B={6,8,10,12,14},则集合A
3、B屮元素的个数为A.5B.4C.3D.22.已知复数z=匕空,则z的虚部为2-iA.-lB.OC.1D.i3.已知点P（-4,3）是角a终边上的一点，则sin（龙一a）=3344A.-B.——C.——D.-5555224.已知双曲线冷-专二1（。＞0）的离心率为2,贝％=A.2B.—C.—D」225.某数学期刊的国内统一刊号是CN42-1167/01,设色表示42〃+1167〃的个位数字,则数列仏」的第38项至第69项Z和+色9心69=A.180B.160C.150D.1406•已知点P（-1,4）,过点P恰存在两条直线与抛
4、物线C有且只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为A.x2=*yB.x2=4y或y2=-16x7.若数列｛%｝屮，心=2,%=0,且数列是等差数列，则偽=1A.-21B.—31C.—41D.-68•已知函=sin%+Acosx(Ae/?)的图象关于育•线x=-彳对称，把函数/'(%)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移仝个单位3长度，得到函数g⑴的图象，则函数g(x)的图象的一条对称轴方程为717171117TA.x——B.兀=—C.x=—D.x=64369.设点M为直线22上的动点，若在圆(?:x2
5、+r=3.h存在点N,使得ZOMN=30,则M的纵坐标的取值范围是A.[T,1]B._*，*C._-2血,2血]D._¥，丰1310.已知菱j^ABCD中，ABAD=6(/,AB=3,DF=-DC,AE=-AC,则BF•DE=34821小34A.—B.C.D.—9843—r2v211•若平行四边形ABCD内接于椭圆—+^-=1,直线AB的斜率为1,则直线A网勺斜42率为111小A・—B.C.D.一222412己知讹，疑平面向量，疑单位向量若非零向量d与e的夹角为彳，向量b满足/-4幺•b+3=0,则a-b的最小值是A.2B.
6、a/3+1C.>/3-1D.2-V3第II卷（非选择题共90分）填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13设/（》・2X0.,,z、、14Q知数列｛%｝是等比数列，满足2@+q+则4,.15设尸为抛物线G/=焦点，经过点P（）巾勺直线/与抛物线交于AB两点,且2BP=PA,则
7、AF
8、+
9、BF
10、=.1□知函数f（兀）=2轴玉员甘㈣的最小值是・三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上）17.（本小题满分10分）在AABC+,角A,B,C所对应的边分别为a
11、,b,c,a-b=bcosC.⑴求史匹的值；v7tanB（2）若d=1,Z?=2,求c.1&（本小题满分12分）斜率为£的直线/与抛物线兀2=2y交于两点A、B,-比4B的中点恰好在直线兀=1上（1）求屈勺值；（2）若直线Z与圆x2+y=12交于两点C、D,AB=CD,求直线/的方程.19.（本小题满分12分）数列｛色｝的前〃项和为S“,若q=3,点（S“,S“+］）在直线y=竺乜兀+n+1（刃wM）上.n'7（1）求证:数列是等差数列;（2）若数列他｝满足亿=（_1）“如2求数列｛仇｝的前2“项和心anan+20
12、.（本小题满分12分）已知函数/'（X）=aeTn兀在无=1处的切线与直线x+2ey=0垂直⑴求g的值；（2）证明：h（兀）>1-5占・21.（本小题满分12分）如图，椭圆E：召+石=l（G〉b>0）经过点A（0,—1）,且离心率为#.（1）求椭圆郎勺方程；（2）若经过点（1,1）,且斜率为£的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q（均异于点A）,证明：直线AP与人创勺斜率之和为定值.22.(本小题满分12分)设函数/*(兀)=(2兀$_4ox)ln兀,agR.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程；
13、⑵若对任意兀e[l,+oo),/(x)+x2-a>0恒成立，求实数Q的取值范围.2018-2019学年度第一学期高三年级期中考试文数参考答案及解析一、选择题1〜5DCADB6〜1ODADCB11〜12BC二、填空题1O1173品13.—14.815.—16.222三、解答题17.解：(1)
