2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试题及答案

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1、2015〜2016学年度上学期高三年级三调考试数学试卷(文科)命题人：吴树勋第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉仁是"x2-2x+1=0"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非不充分不必要条件2、已知集合P={xx2-2x>3}9Q={x2

2、数，且/(1)=1,则/(8)+/⑼二A.一2B.TC.0D.15、若将函数/(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移0个单位，所得图象关于y轴对称，贝％的最小正值为A■兰B.C•迥D.辺84846、已知新是不共线的向量，AB=Aa+b,AC=a--u€/?),那么A,B,C三点共线的充要条件为B.Au=1C.Au=—1x+y>27、已知0是坐标原点，点A(-l,l),若点M(x,y)为平面区域Ml上川2、的一个动点，则丙丽的取值范围是()A.[-1,0]B・[o,i]C・[0,2]D・[-1,2]8设变量“y满足

3、x

4、+

5、>j

6、2,-2C・1,-2D・2,-19、设函数/(x)=(x-3)3+x-1,^,｝是公差不为0的等差数列，/(G])+于4)+…+/⑷)=14,则坷+色+…+吗-A.0B.7C・14D・2110V若恥是函数/(兀)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点，且°,0,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则P+Q的值等于A.1B.5C.9D・411V/(X)是定义在(0,+8)上的非负可导函数，且满足./(x)-/(x)S0,对任意正数恥，若归,则必有A・af(b)

7、正数讹,5满足a

8、网=3,则丙•西二14V等比数列匕｝的各项均为正数，且恥产4,则log2q+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=15vAABC中，B=60,AC=V3,贝ljAB+2BC的最大值为16.函数尸型斗的最大值是2cosx-4三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、〈本小题满分12分〉AABC的内角A,B,C

9、的对边分别为a^c,向量m=(^,V5/?)与n-(cosA,sinB)平行(1)求角A；(2)若a=*,b=2、求AABC的面积。18、(本小题满分12分)设向量a=(4cosa、sina乙=(sin0,4cos0),c二(cos0,-4sin0)(2)求阡耳的最大值。19、(本小题满分12分)等差数列｛%｝中9a2=4,q+色=15(1)求数列匕｝的通项公式；(2)设bn=2a"~2+n,求b、+b~,+S+•—卜bp的值。20、(本小题满分12分)设数列｛“”｝的前n项和为S”(“e"),已知“,"4=

10、s€,且当心2时，S”+2+5S〃=8S”+

11、+S〃t(1)求偽的值;(2)求

12、数列匕｝的通项公式。21v(本小题满分12分)设函数/(x)=(x+6Z)InX,g(X)=,已知曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线与直线2一尸0平行。(1)求。的值;(2)是否存在自然数k,使得方程/(x)=g(x)在伙,R+i)内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由。(3)设函数加(兀)=min{f(兀),g(x)}(min{p,q})表p,q中较小值人求〃心)的最大值。请考生在第(22)、(23)三题中任选一题作答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,nn把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)

13、已知函数/(%)=

14、x+a

15、+

16、x-2(D当3时,求不等式/(x)>3的解集;—4

17、的解集包含[1,2],求a的取值范围。23、(本小题满分10分》如图，D、E分别为aabc的边AB、AC±的点，且不与MBC的顶点重合，已知AE的长为叫AC的长为mAD、AB的长是关于X的方程兀2=14x4-mn=0的两根。(1)证明：C、B、D、E四点共圆;(2)若ZA=909且m=4,h=69求C,B,D,E所在圆的半径。2015〜2