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《2017届河北省衡水中学高三上学期四调考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013～2014学年度上学期四调考试高三年级数学（理科）试卷命题人褚艳春王丛本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知命题：（）A．B．C．D．2．数列中，若，则该数列的通项（）A．B．C．D．3.在中,若,则的形状一定是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含角的等腰三角形4.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系
2、数为（）A．B．C．D．5.高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．1800B．3600C．4320D．50406.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是（ ）A．B．C．D．7.6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（）A．180B．126C．93D．608.已知点C在∠AOB外且设实数满
3、足则等于（ ）A．2B．C．-2D．-:Z§9.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（ ）A．B．C．D．10．点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．11．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.12．设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在,使得在上的值
4、域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为()A.B.C.D.Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13.对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有________种（用数字作答）．14.已知ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则ΔABC的周长的取值范围是_
5、_________.15.已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:①;②为函数图像的一条对称轴;③函数在单调递增;④若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.16.如图，已知球是棱长为的正方体OABCDA1B1C1D1·的内切球，则平面截球的截面面积为三、解答题（本题6个题，共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）17.在中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．18、已知数列{an}满足：，，（Ⅰ）求
6、，并求数列{an}通项公式；（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为，当取最大值时，求的值．19.正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与重合。（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.20、如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．21
7、.设,.（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F.（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23.设（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）当时，若，使得不等式成立
8、，求实数的取值范围．24.已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。2013～2014学年度上学期四调考试高三年级数学（理科）答案一、选择题1-5DCBAB6-10DBADB11-12AC11.试题分析：的两根为，且，，故有即作出区域D，如图阴影部分，可得
