2016届河北省衡水中学高三上学期二调文科数学试题及答案

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1、河北省衡水中学2016届高三二调数学。文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1、设全集U={1‘3,5,6,8}A={1,6}B={5,6,8}则(q」A)nB=({5,8}C.{6,8}D.{3,568}2、已知数列⑷中「7=1项和为（）且%一好1,则数列匕｝的前100A.2550B2600C・2651D.26523、设05兀v2龙，且Jl-sin2x=sinx-cosx贝

2、J()A.0

3、龙—

4、jsin2^4-sin&cos^-2cos20-()D.8、在等差数列匕｝中,已知q+aA+a7=39§+%+=33A.30B

5、.27c.24D.219、已知M是AABC内的一点,且AB-AC=2>/3,ZBAC=30°14—+—AMBC,zXMCA和zXMAB的面积分别为沢兀、儿贝卜〉的最小值是(B.18C.16A.20D.910v若点P是曲线"Fj"上任意一点，则点P到直线尸兀-2的最小距离为（〉你函数/（x）=F_2jg⑴F+230)9对办1G[j'2],3x0g[-1,2],使g（西）=/（冷）,则&的取值范围是（）

6、,3A.<2JB._2JD.©3]c.卩卄）12V已知点P为AABC所在平面内一点，且满足ABAC

7、ab

8、cosB

9、ACcosC丿（為R）,则直线AP必经过4ABC的AP=AB.内心C.垂心A.重心D.夕卜心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13已知函数/(x)=2015sinx+x2°，5+2015tanx+2015/(-2015)=2016>则.f(20⑸的值为14、不等式尬对任意实数兀恒成立，则实数R的最大值为■15、函数y=sinx-cosx-sin%cosx的最大值为・11二316、已知AABC的三边Q,b,c满足a+bb+ca+b+c9则角三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证

10、明过程或演算步骤・》17、(本小题满分10分)已知A、B、C分别为AABC的三边a、b、C所对的角,向量帀=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)，且历昉二sin2C.⑴求角C的大小；⑵若sinA,sine,sinB成等差数列，且贰(忑-码皿，求边°的长.18、(本小题满分12分)已知向量"(cosgin-£2亦a-b=5■⑴求cos(—0)的值；..0<6Z<—-—<8<0„sin8=—亠.⑵若2,2，且13,求six的值.19、(本小题满分12分)已知函数心如F(心0)的导函数/©)=-2"7,数列

11、匕｝的前“项和为S”，点P”E”)(„eN*)均在函数y=f^的图象上.(1)求数列仏｝的通项公式；⑵求S〃的最大值.20、(本小题满分12分》数列⑷的前〃项和为5^=2，，+，"2＞数列曲｝是首项为鴛公差为d("0)的等差数列,且叽叽%成等比数列.⑴求数列｛“"｝与血｝的通项公式;,2⑵若f+1)仇(neN*),求数列⑷的前〃项和J21、(本小题满分12分)已知/⑴如一牛心在归与吩处都取得极值.⑴求“，〃的值；■■⑵设函数gW"-2和+加，若对任意的皿Q」，总存在xe—22L2'」，使得gd)"g-ln%求实数〃

12、的取值范围.22、(本小题满分12分》已知函数/W=X~x_(fl+1)lnX(«eR).⑴当0<*1时，求函数/(对的单调区间；⑵是否存在实数a,使/⑴3恒成立，若存在，求出实数“的取值范围；若不存在，说明理由.河北省衡水中学2016届高三二调数学（文）试题参考答案一・选每小825分.共60分：BAB13DtCDBBA,AC・■一・轨空愿：探小艺W分.共20分:83.2011-14.e.6丄-72.!6・兰一23•■■■■•••..•£圳存题・17.解；(1)«-打=sim4•cosZ?H-sin^*cos/1=

13、sin(^-l-Z#・在△仙7中・由Tsin(/f4-Zft=sinC/t—sinCXV«*/r=sin2G.sin2/7=sin^Z^sinCbosC^sinC乂所Ucgd=*.而0S「5分⑵由sin儿sinGsin//成零沁数列紂.2sin6^=sin^+sinA由卍临立理出・2c=^+AV'CA•(初一旋)=I&.・・鬲•⑧F«.即Mco£0—1B,