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《必修5：三角函数专题：正余弦定理-全国卷一历年文理高考题-已分类)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、正弦定理.余弦定理练习题思路：边化角,角化边,优先考虑边化角,优先考虑正弦定理。步骤:1•将已知条件均化成边（角）；2•化简整理。（利用辅助角公式,两角和公式正逆使用,约分通分,两边平方,三角化两角等）。3•利用已知角的余弦定理、面积公式f及已知的一边三个关系式,求其它边或三角形的周长。正余弦定理基本知识点（精简）三角形中的常见结论⑴A+B+C=^ZC=180°—(A+B).(2)sin(A+fi)=sinC,cos(A4-B)=-cosC,tan(A+B)=-tanC；.A+BCA+B.CA+BCsin=cos—,cos=sin—,tan=cot——；2_22_22_2(3)辅助角公
2、式(4)两角和公式的正逆用(5)倍半角公式(3)A>Boa>bu>sinA>sinBocosAvcosB.⑷三角形中两边之和太壬第三边，两边之差尘壬第三边.⑸三角形中最大角大于等于60,最小角小于等于6(T・⑺AABC中上ABC成等差数列的充要条件是5=60：.⑻AABC为正二角形的充要条件是AQC成等差数列,旦abc成等比数列.⑼三角形的四心：垂心一扈交点重心一中线交点外心一垂直平分线交点内心一角的平分线交点边化角,角化边相关：3.在■中，&os/二acos/则三角形为C12.^ABC中，sin4=2cosBsinG则三角形为一等腰三角形A.直角三角形B.锐角三角形C.等月要三角形D
3、.等边三角形17•在△Z3U中，化简bcosC+ccosB=a・Yl^ABC中z耳二仔+。+仇则力等于CA.60°B.45°C.120D.30°正余弦定理解答题（历年文理科高考题）题型一:边化角(2016,11)(17)(本题满分为12分)aABC的内角/,B,U的对边分别别为日，b,C,已知2cosC(acosB+bcosA)=a（I）求G（II）若C=V7J]ABC的面积为羊，求口ABC的周长•J2012文・（17）（本小题满分12分）已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=sinC-ccosA⑴求A；（口）若d二2,AABC的面积为希，求几c・2012■理17
4、、（本小题满分12分）已知a,b,c分别为MBC的三个内角A,B,C的对边，acosC+V3tzsinC-Z?-c=0o(I)求A;(II)若g=2,ZkABC的面积为爺,求b,co2007・(17)(本小题满分10分)设锐角三角形力亦的内角久B,U的对边分别为曰，bfC,a=2bsinA・(I)求B的大小；(II)若a=3>/3,c=5，求b・2008"17・设△4BC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(I)求边长d；(n)若厶ABC的面积S=10z求厶ABC的周长/・2010文-(18)(本小题满分12分)(注章:在试越卷上作管无致)已知
5、AABC的内角AzB及其对边a,b满足a+b=a•理+b•锂，smAsmB求内角C・*"知识拓展：已知sinA-sinB=-,cosA+cosB=；,求cosC3492017理-⑺"处的内角A®U的对边分别为abc,已知"比的面积为盘题型二：角化边2015文47.已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边,sin%二2sinZsinC.（I）若日二b求cosB,（口）设民90:且日二血求'ABC的面积.2009-（18）在AABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知宀疋=2b,SsinB=4cosAsinC,求b.题型三：倍半角结合一元二次函数2006・（18）（本小题满分1
6、2分）：的三个内角为AB、C,求当Z为何值时,cosA+2COS学取得最大值，并求岀这个最大值题型四：解三角形问题2010全国二I-（17）（本小题满分10分）（边角关系题型略）（2013课标全国I,理17）17.（本小题满分12分）（边角关系题型略）
