2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1.=____________.2.把点P的极坐标化为直角坐标为____________.3.已知随机变量X~B（6，），那么V(X)=____________.4.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为0.85，，若两人同时射击，则他们都脱靶的概率为．5.展开式中含项的系数等于．(用数字作答)6.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_

2、_______种．7.已知矩阵M=的一个特征值对应的特征向量，则a+b=______.8.将极坐标方程化为直角坐标方程为____________.9.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若期望，则方差的值是．10.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．11.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.12.已知,

3、则等于_________.13.用0，1，2，3，4，5这六个数字,若数字不允许重复，可以组成能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数的个数为_________.14.已知是定义在上的函数，对于任意，恒成立，且当时，，若，且对任意恒成立，则实数的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知复数满足（是虚数单位）（1）求复数的虚部；（2）若复数是纯虚数，求实数的值；（3）若复数的共轭复数为，求复数的

4、模．16.(本小题满分14分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？17．(本小题满分14分)给定矩阵，设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.18.（本题满分16分）已知数列{an}满足：，(n∈N*)．(1)求的值；(2)证明：不等式对于任意的n∈N*都成立．19.(本小题满分16分)已知从地去地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为，汽

5、车走乙路堵车的概率为，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．（1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率；（2）求这四辆汽车被堵的车辆数的概率分布和数学期望．20.（本题满分16分）已知二项式（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；（2）若为正偶数时，求证：为奇数．（3）证明：班级姓名考号宁海学校xx--xx学年度第二学期高二质量检测数学（理科）一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．______________2.___

6、_____________3.______________4.__________________5.________________6.________________7.______________8.__________________9.________________10._______________11._____________12._________________13._______________14._______________二.解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指

7、定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15.（本小题14分）16．（本小题14分）17.（本小题14分）18.（本小题16分）19.（本小题16分）20.（本小题16分）宁海学校xx----xx学年度第二学期高二质量检测数学（理科）一、填空题：1、02、3、4、0.035、246、727、68、9、10、11、12、1013、17414、[-4，4]一、解答题15、（1），复数的虚部为（2）实数的值为（3）的共轭复数为，复数，16、(1)将取出4个球分成三类情况：①取4个红球，没有白球

8、，有C种；②取3个红球1个白球，有CC种；③取2个红球2个白球，有CC种，故有C＋CC＋CC＝115种．(2)设取x个红球，y个白球，则故或或因此，符合题意的取法种数有CC＋CC＋CC＝186(种)．17、由已知得,设为椭圆上任意一点,点在矩阵对应的变换下变为点,则有,即,所以,又点在椭圆上,故,从而,故曲线的方程为,其面积为.18、解　由题意，得a2＝，a3＝.(2)证明　①当n＝1时，由(1)，知0